结论：双方当事人都没有提交且庭审上也没有出现的证据，在判决书上作为定案依据，一般情况下是不合法的，但也存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一般情况：不合法
证据提交与质证原则：
- 在诉讼过程中，证据的提交和质证是核心环节。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有责任在举证期限内提交证据，并在庭审过程中进行质证。这是确保诉讼公正、公平，保障当事人合法权益的重要原则。
- 如果证据未在举证期限内提交，也未在庭审过程中出示并质证，那么该证据通常不应被采纳为定案依据。因为这样做会剥夺对方当事人的质证权利，损害诉讼的公正性。
判决书依据的合法性：
- 判决书作为法院对案件的最终裁决，其依据必须是合法、有效且经过质证的证据。如果判决书依据了未提交、未质证的证据，那么该判决书的合法性将受到质疑。
- 在这种情况下，当事人有权提出上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。
例外情况：可能合法（但极为罕见且需严格条件）
特殊证据规则：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等，证据可能无法在庭审过程中公开出示和质证。此时，法院可能会采取特殊措施，如不公开审理、限制旁听人员等，以确保证据的合法性和保密性。
- 但即便如此，法院也需要在判决书中对证据的采纳情况进行说明，并确保当事人的合法权益不受损害。
法院依职权调取的证据：
- 在某些情况下，法院可能会依职权调取证据，如涉及公共利益、社会秩序等。这些证据可能未在举证期限内由当事人提交，也未在庭审过程中出示和质证。
- 但法院在调取这些证据时，需要遵循严格的法律程序和规定，并在判决书中对证据的来源、调取过程及采纳情况进行详细说明。同时，也需要确保当事人的合法权益不受损害。
法律建议
对于当事人：
- 在诉讼过程中，务必严格遵守举证期限和质证程序，确保所有证据都经过合法提交和质证。
- 如果发现判决书依据了未提交、未质证的证据，应及时提出上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。
对于法院：
- 在审理案件时，应严格遵循法律程序和规定，确保所有证据都经过合法提交和质证。
- 在判决书中对证据的采纳情况进行详细说明，确保判决书的合法性和公正性。
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