行政处罚通知书是在行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织实施行政处罚时发出的法律文书。具体来说，在以下情况下，行政机关会发出行政处罚通知书：
存在违法行为：
- 这是实施行政处罚的前提。违法行为涉及多个领域，如治安、工商、税务、环保、交通等。例如，在治安管理领域，殴打他人、非法携带管制器具、阻碍国家机关工作人员执行职务等行为，都可能触发行政处罚。
- 在市场监管领域，无证经营、虚假宣传、销售假冒伪劣商品等行为，同样会面临行政处罚。
- 在环境保护领域，超标排放污染物、未依法建设污染防治设施等行为，也会受到严厉处罚。
违法行为具有可罚性：
- 并非所有违法行为都会受到行政处罚，只有当法律、法规、规章明确规定应给予处罚时，违法行为才会受到行政处罚。这意味着，行政机关在决定是否给予行政处罚时，必须依据明确的法律规定。
当事人具有责任能力：
- 对于公民而言，需达到一定年龄且精神正常，才能对其违法行为承担责任。未成年人及精神病人等特殊情况，法律有相应规定，可能不承担或减轻承担行政责任。
- 对于法人或其他组织，同样需要具备相应的责任能力，才能对其违法行为承担责任。
行政处罚通知书的发出，通常伴随着以下行政处罚种类和执行程序：
- 行政处罚种类：包括警告、罚款、没收违法所得和非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证及执照、行政拘留等。具体的处罚类型和程度，由违法行为的性质、情节和后果决定。
- 执行程序：行政机关在决定给予行政处罚后，会依法发出行政处罚通知书，告知当事人违法事实、处罚依据、处罚种类和期限等。当事人有权进行陈述、申辩，并可提起行政复议或行政诉讼以维护自身权益。
举例说明：
- 假设某企业未取得食品经营许可从事经营活动，被市场监管部门查处。市场监管部门在确认企业存在违法行为且具有可罚性后，会依法发出行政处罚通知书，告知企业违法事实、处罚依据（如《食品安全法》的相关规定）、处罚种类（如罚款、没收违法所得等）和期限。
- 又如，某驾驶员因闯红灯被交警查处。交警在确认驾驶员存在违法行为后，会依法发出行政处罚通知书，告知驾驶员违法事实、处罚依据（如《道路交通安全法》的相关规定）、处罚种类（如罚款、扣分等）和期限。
总结与建议：
行政处罚通知书是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织实施行政处罚时的重要法律文书。它标志着行政机关对违法行为的认定和处理决定的作出。因此，公众应增强法律意识，自觉遵守各项法律法规，避免违法行为的发生。在面临行政处罚时，应依法行使自己的权利，如陈述、申辩、提起行政复议或行政诉讼等，以维护自身合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。