可以起诉对方要求支付小孩的治疗费用。在离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的义务，这包括承担子女因疾病等必要情况所产生的医疗费用。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

法律义务角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。这包括承担子女因疾病等必要情况所产生的医疗费用。因此，如果一方抚养的小孩因动手术需要支付医疗费用，而该方无力承担，那么另一方作为父母，有义务承担这部分费用。

实际操作角度

1. 协商解决：

   • 在起诉之前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致，共同承担小孩的医疗费用。这种方式更为和谐，且能够避免诉讼带来的时间和精力消耗。

2. 起诉要求支付：

   • 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求对方支付小孩的治疗费用。在起诉时，需要提供相关证据，如小孩的医疗费用单据、诊断证明等，以证明费用的必要性和合理性。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况、经济能力以及小孩的权益等因素，作出公正的判决。

注意事项

1. 及时起诉：

   • 如果小孩的病情紧急，需要尽快进行手术，而另一方又拒绝支付费用，那么应及时向法院提起诉讼，并申请先予执行，以确保小孩能够及时得到治疗。

2. 保留证据：

   • 在整个过程中，要保留好所有与小孩医疗费用相关的证据，如医疗费用单据、诊断证明、与对方的沟通记录等，以备在诉讼中使用。

3. 考虑小孩的权益：

   • 在处理此类纠纷时，要始终将小孩的权益放在首位，确保小孩能够得到及时、有效的治疗。

建议：如果遇到此类情况，可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致。如果协商无果，应及时向法院提起诉讼，并提供相关证据以支持自己的主张。同时，在整个过程中，要保留好所有相关证据，并考虑小孩的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。