针对建设工程未执行主管部门停工指令、擅自施工的处罚依据，结论前置如下：
- 行政处罚：建设单位可能面临罚款、责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等行政处罚。
- 刑事责任：若擅自施工行为导致重大安全事故，相关责任人员可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
详细分析：
行政处罚
根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建设单位在接到主管部门的停工指令后，必须立即停止施工。若未执行停工指令，擅自继续施工，将面临以下行政处罚：
- 罚款：根据违法情节的严重程度，主管部门可对建设单位处以罚款。罚款的具体数额可能因地区、项目规模及违法情节的不同而有所差异，但通常都会根据违法行为的严重性和造成的后果来裁定。
- 责令停业整顿：主管部门有权责令建设单位停业整顿，以纠正其违法行为。停业整顿期间，建设单位不得进行新的施工活动，直至整改完毕并通过主管部门的验收。
- 降低资质等级或吊销资质证书：对于情节严重的违法行为，主管部门可降低建设单位的资质等级或吊销其资质证书。这将直接影响建设单位未来的业务承接能力和市场竞争力。
刑事责任
若擅自施工行为导致重大安全事故，如人员伤亡、财产损失等，相关责任人员可能构成犯罪，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能涉及的罪名包括但不限于：
- 重大责任事故罪：在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 工程重大安全事故罪：建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故的，对直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；后果特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律建议：
- 严格遵守停工指令：建设单位在接到主管部门的停工指令后，应立即停止施工，并积极配合主管部门的调查和处理工作。
- 加强内部管理：建设单位应建立健全内部管理制度，加强对施工人员的安全教育和培训，确保施工活动的合法性和安全性。
- 及时整改并申请复工：若因故需要停工整改，建设单位应在整改完毕后及时向主管部门申请复工，并确保复工后的施工活动符合相关法律法规的要求。
可能后果：
- 经济损失：擅自施工可能导致工程被强制停工、罚款等经济损失。
- 声誉损害：违法行为可能损害建设单位的声誉和形象，影响其未来的业务承接和市场竞争力。
- 法律责任：如前所述，擅自施工行为可能导致行政处罚和刑事责任，对建设单位和相关责任人员造成严重的法律后果。
因此，建设单位应严格遵守相关法律法规和主管部门的指令，确保施工活动的合法性和安全性。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。