结论：租车公司收取违约金后拒绝开票的行为是不合法的，您有权要求其开具发票，若租车公司仍拒绝，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律背景与解释：
发票开具的法定义务：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。”租车公司作为提供租赁服务的经营者，在收取违约金（属于经营业务收取款项的一部分）后，有义务向您开具发票。
违约金的性质与发票开具：
- 违约金是租车公司因您违约而收取的补偿性费用，它属于租车公司经营收入的一部分。无论违约金的金额大小，租车公司都应按照税法规定开具发票，并依法纳税。
拒绝开票的法律后果：
- 如果租车公司拒绝开具发票，您有权向当地税务机关举报。税务机关将依法对租车公司进行税务检查，并可能对其处以罚款等行政处罚。同时，您也有权通过法律途径（如起诉）要求租车公司开具发票，并可能要求其承担因拒绝开票而给您造成的损失。
法律建议：
与租车公司协商：
- 首先，您可以尝试与租车公司进行协商，明确要求其开具发票。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，说明开具发票是租车公司的法定义务。
向税务机关举报：
- 如果协商无果，您可以向当地税务机关举报租车公司的违法行为。税务机关将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果租车公司的行为给您造成了较大损失，或者您希望通过法律途径更彻底地解决问题，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果与应对：
- 租车公司可能提出的抗辩：租车公司可能会以各种理由拒绝开具发票，如“违约金不属于经营收入”、“开具发票需要额外费用”等。这些抗辩理由都是不合法的，您有权坚持要求其开具发票。
- 应对策略：面对租车公司的抗辩，您可以保持冷静，引用相关法律法规进行反驳。同时，您可以保留好相关证据（如租赁合同、违约金支付凭证等），以便在需要时提供给税务机关或法院。
总之，租车公司收取违约金后拒绝开票的行为是不合法的。您有权要求其开具发票，并通过协商、举报或法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。