当租车公司违约不退押金和租金时，您可以通过以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：
一、优先尝试协商沟通
查阅合同条款：
- 首先，仔细查阅您与租车公司签订的合同，特别是关于押金和租金退还的具体条款。了解合同中规定的退还条件、时间限制以及违约责任等内容。
直接与租车公司交涉：
- 主动联系租车公司，冷静、明确地指出其不退押金和租金的行为违反了合同约定或法律规定。
- 要求租车公司按照合同规定退还押金和租金，并保留好每次沟通的记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续维权证据。
向上级部门投诉：
- 若与当地租车门店沟通无果，可向租车公司总部或上级管理部门投诉，利用公司的内部监督机制来推动问题的解决。
二、寻求第三方调解
消费者协会介入：
- 向当地消费者协会投诉，提供租车合同、押金支付凭证、租金支付记录等相关证据。
- 消费者协会将进行调解，帮助促成押金和租金的退还。
行业协会与政府部门协助：
- 向汽车租赁行业协会或交通运输管理部门反映情况，请求他们介入调查并协助解决押金和租金问题。
- 这些机构对租车行业有一定的监管职责，能够提供有效的帮助和支持。
三、采取法律手段保障权益
发送律师函：
- 考虑委托律师向租车公司发送律师函，正式表明您的立场和要求。
- 律师函具有法律效力，能够引起租车公司的重视并促使其解决问题。
提起诉讼：
- 若上述方法均无效，可向法院提起诉讼，要求租车公司退还押金和租金，并承担违约责任或赔偿损失。
- 在诉讼过程中，准备充分的证据材料，如租车合同、押金收据、租金支付记录、车辆交接记录、沟通记录等，以支持自己的诉求。
- 明确诉讼请求，如要求租车公司退还押金和租金的具体金额，以及因违约造成的损失赔偿等。
- 依据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定来支持自己的主张，确保诉讼的合法性和有效性。
四、特殊情况处理
出租方原因解约：
- 若因出租方原因导致合同解除（如车辆存在严重安全隐患且未及时解决），您有权解除合同并要求退还押金和租金。
- 同时，您可能还可以追究出租方的违约责任，要求其赔偿因违约造成的损失。
承租方原因解约：
- 若因您自身原因想要解约，需根据合同中的违约条款来处理。
- 若合同明确规定违约时押金和租金不予退还，则难以要回；但若合同未明确约定或违约条款不合理，可与出租方协商，根据实际情况适当退还部分押金和租金。
法定解除事由：
- 如遇不可抗力等法定解除事由导致合同无法履行，押金和租金应根据实际情况进行退还。
- 在此情况下，您应及时与租车公司沟通，提供相关证明材料，以便顺利退还押金和租金。
五、预防与建议
- 为避免类似问题再次发生，建议在未来的租车交易中务必签订书面合同，并仔细阅读合同条款，特别是关于押金和租金退还的约定。
- 选择信誉良好、口碑可靠的租车公司进行交易，以降低风险。
- 在租车过程中注意保留相关证据，如支付凭证、沟通记录、车辆交接记录等，以便在发生纠纷时能够有效维护自己的合法权益。
综上所述，尽管租车公司违约不退押金和租金可能会给您带来困扰，但您依然有多种途径来维护自己的合法权益。重要的是要收集好证据，保持冷静理性，并依法采取合适的行动。