核心结论：农民工可通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁、提起诉讼等合法途径向政府相关部门讨要工资，具体如下：

1. 协商解决

   • 与用人单位协商：农民工可以先尝试与拖欠工资的用人单位直接沟通协商，明确表达自己讨要工资的诉求，要求用人单位在规定期限内支付工资。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
   • 借助第三方协商：如果与用人单位直接协商困难，可以寻求工会、行业组织等第三方机构的帮助，由这些机构出面与用人单位进行协商，促使问题得到解决。

2. 投诉举报

   • 向劳动监察部门投诉：农民工可以向当地劳动保障监察机构投诉用人单位拖欠工资的行为。投诉时需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。劳动保障监察机构在接到投诉后，会依法进行调查处理，责令用人单位限期支付工资。
   • 向政府其他相关部门反映：除了劳动监察部门，农民工还可以向当地政府的人力资源和社会保障部门、建设主管部门等反映情况。这些部门在各自的职责范围内，会对拖欠农民工工资的问题进行协调处理。例如，如果是建设领域拖欠工资问题，建设主管部门可以对相关建筑企业进行监管和处罚。

3. 申请劳动仲裁

   • 提交仲裁申请：如果协商和投诉举报未能解决问题，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请仲裁时需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁申请书应当载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
   • 参与仲裁程序：劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会安排开庭审理。农民工需要按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序，提供证据，陈述事实和理由。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决，裁决用人单位支付拖欠的工资。

4. 提起诉讼

   • 对仲裁裁决不服提起诉讼：如果农民工对劳动争议仲裁委员会作出的裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交起诉状、相关证据材料等，按照法院的安排参与庭审活动。法院会根据事实和法律，作出判决，要求用人单位支付工资。
   • 直接提起诉讼的特殊情况：在某些情况下，农民工也可以不经过劳动仲裁程序，直接向人民法院提起诉讼。例如，用人单位拖欠工资的行为涉嫌犯罪，或者农民工以工资欠条为证据直接向法院起诉，诉讼请求不涉及劳动关系其他争议的，法院会按照普通民事纠纷受理。

注意事项：在整个讨要工资的过程中，农民工要始终保持冷静和理性，通过合法、合理的途径维护自己的权益。同时，要注意收集和保存好相关的证据材料，以便在需要时能够提供有力的支持。如果遇到困难或问题，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。