事业单位不作为，是可以依法提起行政复议的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与受案范围

根据《中华人民共和国行政复议法》（2023年修订）的相关规定，行政不作为明确属于行政复议的受案范围。具体而言，该法第十一条第六项明确指出，对行政机关（包括事业单位，若其行使行政职权）不履行法定职责的行政行为不服的，可以申请行政复议。此外，该法还进一步细化了可以申请行政复议的行政不作为情形，如申请行政机关履行保护人身权利、财产权利等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行、未依法履行或者不予答复的，均属于行政复议的受案范围。

二、申请条件

要申请行政复议，必须满足一定的条件。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请人需要明确指出不作为的行政机关（即被申请人），提出诸如要求行政机关履行职责等具体复议请求，并说明理由。同时，该事项必须属于行政复议的范围。只有满足这些条件，才能依法申请复议。

三、申请流程与注意事项

1. 了解复议机关：

   • 在申请行政复议前，应了解清楚哪个机关是有管辖权的行政复议机关。一般来说，行政复议机关通常是上一级行政机关或同级人民政府。对于事业单位的不作为，若其属于某行政机关的下属单位或受其委托行使职权，则复议机关可能为该行政机关或其上一级机关。

2. 准备复议材料：

   • 申请行政复议需要提交相关材料，如行政复议申请书、身份证明、相关证据等。申请人应认真准备这些材料，以确保复议申请的顺利进行。特别是要提供能够证明事业单位不作为的证据，如申请事项的相关记录、未得到答复的证明等。

3. 遵守复议程序：

   • 在复议过程中，申请人应遵守复议机关的程序规定，如按时参加听证会、提交补充材料等。同时，也可以积极与复议机关沟通，了解复议进展情况。

4. 注意申请期限：

   • 申请行政复议是有期限的。根据《行政复议法实施条例》的相关规定，如果行政机关（包括事业单位）依照法律规定应当履行某种职责而拒绝履行或拖延履行的，申请人可以在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但是，如果法律规定的申请期限超过六十日，则按照法律规定的期限执行。

四、对行政不作为的处理

对于行政不作为的复议申请，行政复议机关将进行审理。如果认定行政机关（包括事业单位）确实存在不履行法定职责的情况，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关将决定其在一定期限内履行相关职责。例如，如果某事业单位对公民的申请未依法履行处理职责，行政复议机关就可以作出决定，要求该事业单位在一定期限内对该申请事项进行处理。

建议：在遇到事业单位不作为的情况时，公民、法人或其他组织应当积极运用法律武器，依法申请行政复议，以促使事业单位履行职责，保护自身的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。