可以起诉男方。针对您提出的“协议离婚协议债务由男方还，如果以后男方不还可以起诉男方吗”这一问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度
离婚协议的法律效力：
- 离婚协议是双方自愿达成的，关于解除婚姻关系、子女抚养、财产分割及债务承担等事项的书面协议。
- 一旦双方在民政部门办理了离婚登记，该协议即具有法律效力，对双方均具有约束力。
债务承担条款的效力：
- 若离婚协议中明确约定了债务由男方承担，这一条款同样具有法律效力。
- 男方应按照协议约定履行债务承担义务，若其不履行，则构成违约。
起诉男方的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在此情况下，您作为协议的一方，有权依据离婚协议中的债务承担条款，向法院提起诉讼，要求男方履行债务承担义务。
二、实践角度
起诉前的准备：
- 在起诉前，您应收集并整理好相关证据，如离婚协议、债务凭证、男方不履行债务的证据等。
- 这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的主张，提高胜诉的可能性。
诉讼过程：
- 提起诉讼后，法院将依法进行审理，并作出判决。
- 若判决男方承担债务，而男方仍不履行，您还可以申请法院强制执行。
注意事项：
- 在诉讼过程中，您应遵守法庭纪律，如实陈述事实，提供真实证据。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更全面的法律支持和建议。
三、特殊情况考虑
债务性质：
- 若债务属于夫妻共同债务，即使离婚协议中约定由男方承担，债权人仍有权向双方主张权利。
- 在此情况下，您可能需要先与债权人协商或通过法律途径解决与债权人的纠纷。
协议变更或撤销：
- 若离婚协议存在法定无效情形（如欺诈、胁迫等），或双方协商一致变更债务承担条款，则可能影响您的起诉。
- 但在此情况下，您应确保有充分的证据证明协议变更或撤销的合法性。