结论：在离婚协议中约定房子归男方，但男方不还房贷的情况下，你是可以起诉男方的。不过，具体起诉的依据和可能的结果会因实际情况的不同而有所差异，下面我将从多个角度为你详细分析。
一、基于离婚协议的起诉
离婚协议的法律效力：
- 离婚协议是双方自愿达成的，关于财产分割、子女抚养等问题的协议，具有法律约束力。一旦协议生效，双方都应按照协议内容履行各自的义务。
男方不还房贷的违约行为：
- 如果离婚协议中明确约定了房子归男方，且男方负责偿还房贷，那么男方不还房贷就构成了违约行为。你有权依据离婚协议向法院提起诉讼，要求男方履行还款义务。
起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，你可以要求男方继续履行还款义务，或者赔偿因违约给你造成的损失。
二、基于房产所有权的起诉（若房产仍登记在双方名下）
房产所有权与房贷责任的关系：
- 即使离婚协议中约定了房子归男方，但如果房产仍然登记在双方名下，那么从法律上讲，你仍然是房产的共有人之一。在这种情况下，如果男方不还房贷，银行可能会要求你共同承担还款责任。
起诉要求变更房产登记或确认所有权：
- 你可以向法院提起诉讼，要求将房产过户至男方名下，以明确房产的所有权归属，并避免因男方不还房贷而给你带来的潜在风险。同时，你也可以要求男方承担因未及时过户而给你造成的损失。
起诉的注意事项：
- 在起诉前，你需要收集相关证据，如离婚协议、房产证、房贷还款记录等，以证明你的主张。同时，你还需要了解当地法院的诉讼程序和要求，以确保诉讼的顺利进行。
三、其他可能的法律后果
信用记录受损：
- 如果男方不还房贷，导致银行将逾期记录上报至征信机构，那么你的信用记录也可能会受到影响。这可能会对你未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。
房产被拍卖：
- 在极端情况下，如果男方长期不还房贷，银行可能会通过法律途径将房产拍卖以收回贷款。如果房产被拍卖，你可能会失去对房产的所有权，并可能面临经济损失。
四、建议与措施
与男方协商：
- 在起诉前，你可以尝试与男方进行协商，了解他不还房贷的原因，并寻求解决方案。如果男方确实存在困难，你可以考虑与他协商延期还款、分期还款等方式。
及时起诉：
- 如果协商无果，或者男方拒绝履行还款义务，你应该及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在起诉过程中，你需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料。
关注房产动态：
- 在诉讼期间，你需要密切关注房产的动态，如是否被银行拍卖、是否被其他债权人查封等。如果发现异常情况，你需要及时采取措施以保护自己的权益。
如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。