结论：您可以起诉男方要求其承担房贷还款责任，在男方连续多期未还房贷，且银行已开始采取催收措施或已对您的信用记录产生不良影响时起诉较为合适。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

1. 离婚协议的效力：离婚协议是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的，自双方办理离婚登记之日起即具有法律效力。在您与男方签订的离婚协议中，明确约定房子归男方，同时隐含了男方应承担房贷还款责任的义务（除非协议中另有明确约定房贷仍由双方共同承担或由您承担）。因此，男方不还房贷的行为违反了离婚协议的约定，您有权依据离婚协议向法院提起诉讼，要求男方履行还款义务。
2. 起诉的时机：虽然您在男方不还房贷时随时可以起诉，但为了更好地维护您的权益，建议在男方连续多期未还房贷，且银行已开始采取催收措施（如发送催收通知、电话催收等）或已对您的信用记录产生不良影响（如产生逾期记录、影响您后续贷款等）时起诉。这样，在诉讼过程中，您可以更充分地证明男方的违约行为以及该行为给您造成的损失，从而增加胜诉的几率以及获得更多赔偿的可能性。

实际操作角度

1. 收集证据：在起诉前，您需要收集相关证据以证明男方未还房贷的事实以及该事实给您造成的影响。具体包括：离婚协议（证明房子归男方以及房贷还款责任的约定）、银行还款记录（证明男方未按时还款）、银行催收通知或电话记录（证明银行已开始采取催收措施）、您的信用报告（证明男方的违约行为已对您的信用记录产生不良影响）等。
2. 起诉流程：准备好相关证据后，您可以向男方户籍所在地或经常居住地法院提起诉讼。起诉时，需要提交起诉状、证据材料以及您的身份证明等文件。法院受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。如果男方在判决生效后仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。

风险防范角度

1. 关注房贷还款情况：在起诉前及诉讼过程中，您需要持续关注房贷的还款情况，确保银行不会因男方未还款而采取更严厉的措施（如拍卖房屋等）。如果可能的话，您可以与银行沟通，说明情况并请求银行暂停采取拍卖等措施，待诉讼结果出来后再作处理。
2. 考虑房屋产权变更：如果男方长期不还房贷且无力偿还，导致房屋面临被拍卖的风险，您可以考虑与男方协商将房屋产权变更至您名下（如果男方同意且符合相关法律规定），或者要求男方将房屋出售并用售房款偿还房贷。当然，这需要您与男方进行充分沟通并达成一致意见。

后续建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。