关于老人在世时子女签署放弃继承权后反悔是否有效的问题，这主要取决于放弃继承权的具体情形以及相关法律的规定。以下分情况讨论：

1. 放弃继承权在老人去世前且未实际分割遗产时反悔：

   • 一般情况：如果子女在老人在世时签署了放弃继承权的声明，但此时遗产尚未实际分割，且老人仍然健在，那么这种放弃继承权的行为在法律上通常被视为一种“预期放弃”，即子女对未来可能继承的遗产的放弃。在这种情况下，如果子女反悔，由于遗产尚未实际分割，且放弃行为尚未产生实际的法律效果，子女通常有权撤销其放弃继承权的声明。但这也需要考虑到具体的法律条款和当地的司法实践，有些地方可能对此有特别规定。
   • 特殊情况：如果放弃继承权的声明是在特定法律程序或法律行为中作出的，比如作为离婚协议的一部分，或者与其他法律行为相关联，那么反悔的效力可能会受到这些法律程序或行为的限制。

2. 放弃继承权在老人去世后且遗产已实际分割时反悔：

   • 一般情况：如果子女在老人在世时签署了放弃继承权的声明，且老人去世后遗产已经实际分割，那么这种放弃继承权的行为在法律上通常被视为有效。因为此时遗产已经按照放弃声明进行了分配，反悔将可能损害其他继承人的合法权益。在这种情况下，子女反悔通常不会被法律所支持。
   • 例外情况：如果子女能够证明其放弃继承权的行为是在受到欺诈、胁迫或重大误解等情形下作出的，那么根据《民法典》的相关规定，子女有权请求人民法院或仲裁机构撤销该放弃继承权的行为。但这种情况需要子女提供充分的证据来证明其放弃行为是在非自愿或误解的情况下作出的。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。因此，放弃继承权的行为需要符合法律规定的形式和程序要求。
• 建议：如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议首先咨询专业的法律人士，了解具体的法律条款和当地的司法实践。同时，如果放弃继承权的行为是在受到欺诈、胁迫或重大误解等情形下作出的，应及时收集证据并寻求法律救济。

总结来说，子女在老人在世时签署放弃继承权声明后反悔是否有效，取决于放弃继承权的具体情形以及相关法律的规定。在大多数情况下，如果遗产尚未实际分割且放弃行为尚未产生实际的法律效果，子女有权撤销其放弃继承权的声明；但如果遗产已经实际分割或放弃行为是在特定法律程序或行为中作出的，反悔的效力可能会受到限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。