家庭成员当中签署过放弃继承遗产的协议，在一般情况下是不能反悔的，但在特定情况下可能有机会主张反悔。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下不能反悔

1. 书面协议的法律效力：家庭协议中的放弃遗产声明，作为书面形式的意思表示，具有明确的法律效力。一旦继承人明确、自愿地作出放弃继承的表示，并且该遗产已经完成了处理（如过户登记、交付等），则该放弃行为即产生法律效力，继承人通常不能反悔。
2. 诚实信用原则：民法中的诚实信用原则要求当事人在民事活动中应当诚实守信，不得随意反悔。继承人签署放弃继承协议后反悔，违背了这一原则，会破坏法律关系的稳定性和可预测性。
3. 信赖关系保护：放弃继承权的表示会得到其他继承人和相关利害关系人的信赖，并产生相应的法律后果。允许反悔将损害这种信赖关系，对其他继承人造成不公平。

二、可能可以反悔的情况

尽管一般情况下不能反悔，但在某些特殊情况下，继承人可能有权请求撤销或确认放弃继承权的行为无效：

1. 意思表示不真实：如果继承人是在受欺诈、胁迫等不正当手段下签订的放弃遗产协议，并非其真实意愿的表达，那么根据《民法典》的规定，受欺诈、胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销该协议。例如，继承人因被威胁或误导而签署了放弃继承协议，事后发现真相并希望反悔。
2. 遗产尚未处理：在遗产尚未进行实际分割处理的情况下，如果继承人能提出合理的反悔理由，如生活陷入困境且该遗产对其维持基本生活有重大影响等，法院可能会酌情考虑其反悔请求。但这种情况下，法院会根据具体事实和证据进行裁决，并非一定支持反悔。
3. 存在重大误解或显失公平：如果继承人在签署放弃继承协议时存在重大误解，或者协议内容显失公平，导致继承人的权益受到严重损害，那么继承人也有权请求撤销该协议。

三、反悔的限制与注意事项

1. 时间限制：即使存在可以反悔的情形，继承人也需要在合理的时间内提出反悔请求，并尽快通过法律途径寻求解决。否则，可能会因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
2. 证据要求：无论是哪种情况下的反悔，继承人都需要提供充分、确凿的证据来支持自己的主张。例如，证明自己受欺诈、胁迫的证据，或者证明遗产尚未处理的证据等。
3. 法律程序：继承人需要通过法律程序来主张反悔，如向人民法院提起诉讼或申请仲裁等。在法律程序中，继承人需要遵循法定程序和要求，提供充分的证据和理由来支持自己的主张。

四、建议与行动

1. 谨慎签署协议：在签署放弃继承协议前，继承人应充分了解协议的内容和后果，确保自己的意思表示真实、自愿，并避免在受欺诈、胁迫等情况下签署协议。
2. 及时咨询：如果继承人希望反悔放弃继承协议，或者对协议内容存在疑问和争议，应及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。
3. 保留证据：在签署协议和反悔过程中，继承人应保留好相关证据，如书面协议、证人证言、录音录像等，以便在需要时提供证明。

总结来说，家庭成员当中签署过放弃继承遗产的协议在一般情况下是不能反悔的，但在特定情况下可能有机会主张反悔。这需要根据具体情况及法院的判断来确定。因此，在处理此类问题时，继承人应充分了解相关法律规定和司法实践，并提供充分的证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。