在私企工作13年退休后，能否获得补偿以及能获得何种补偿，主要取决于您与企业的劳动合同内容、企业规章制度以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、劳动合同与规章制度
劳动合同约定：
- 如果您与私企签订的劳动合同中明确规定了退休后的补偿条款，如退休金、一次性补偿金等，那么企业应当按照合同约定履行补偿义务。
- 劳动合同是双方自愿、平等、协商一致的基础上订立的，具有法律约束力。因此，合同中的约定是判断您能否获得补偿以及补偿金额的重要依据。
企业规章制度：
- 除了劳动合同外，企业内部的规章制度也可能对退休后的补偿问题作出规定。
- 如果企业规章制度中明确规定了退休后的补偿政策，且该政策不违反法律法规的强制性规定，那么企业也应当按照规章制度执行。
二、相关法律法规
社会保险法：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。
- 达到法定退休年龄时，如果累计缴费满十五年，可以按月领取基本养老金。这是国家对退休职工的一种基本保障，但并非直接由企业支付补偿。
劳动法及相关规定：
- 《中华人民共和国劳动法》及其相关规定主要规范了劳动关系中的权利义务，但并未直接规定退休后的补偿问题。
- 不过，如果企业在您退休时存在未依法支付工资、加班费、经济补偿等违法行为，您可以依法要求企业支付相应的费用。
三、可能获得的补偿类型
退休金：
- 如果您参加了基本养老保险并累计缴费满十五年，达到法定退休年龄后可以按月领取基本养老金。
- 退休金的具体金额取决于您的缴费年限、缴费基数以及当地的社会平均工资等因素。
一次性补偿金：
- 如果劳动合同或企业规章制度中明确规定了退休后的一次性补偿金，且您符合领取条件，那么您可以获得相应的一次性补偿。
- 一次性补偿金的金额通常根据您的工作年限、工资水平以及企业政策等因素确定。
其他福利：
- 除了退休金和一次性补偿金外，企业还可能根据自身情况提供其他退休福利，如医疗保险补贴、住房补贴等。
- 这些福利的具体内容和标准通常由企业自行决定，并可能因企业而异。
四、建议与注意事项
查阅劳动合同和规章制度：
- 建议您首先查阅与私企签订的劳动合同以及企业内部的规章制度，了解其中关于退休后补偿的具体规定。
与企业协商：
- 如果您认为自己在退休后应当获得补偿但企业未予支付，可以尝试与企业进行协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益并依法维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，由于每个企业的具体情况和政策可能存在差异，因此您能否获得补偿以及能获得何种补偿，最终需要根据您与企业的劳动合同、企业规章制度以及相关法律法规的规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。