单位是可以申请工伤认定的。根据《工伤认定办法》以及相关法律法规，当职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病时，所在单位有责任在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位的法定义务，旨在保障职工的合法权益。

申请工伤认定的流程与要求：

1. 申请时限：单位应在职工发生事故伤害或被诊断为职业病后的30日内提出申请。若遇特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

2. 申请材料：提出工伤认定申请时，应填写《工伤认定申请表》，并提交劳动、聘用合同文本复印件或与用人单位存在劳动关系的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。

3. 受理与审核：社会保险行政部门在收到申请后，会在15日内对材料进行审核。材料完整的，作出受理决定；材料不完整的，会一次性告知需要补正的全部材料。

4. 调查核实：社会保险行政部门在受理申请后，可根据需要对申请人提供的证据进行调查核实，包括进入有关单位和事故现场、查阅相关资料、询问有关人员等。

5. 认定决定：社会保险行政部门应自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。

特殊情况下的申请：

• 如果单位未在规定时限内提出工伤认定申请，受伤害职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

• 职工所在单位是否同意（签字、盖章）并不是提出工伤认定申请的必经程序。即使单位不同意，职工或其近亲属、工会组织仍可以依法提出申请。

总结：

单位在职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，有责任在规定时限内提出工伤认定申请。如果单位未履行这一义务，职工或其近亲属、工会组织也有权直接提出申请。整个申请流程包括提交申请材料、社会保险行政部门的受理与审核、调查核实以及作出认定决定等步骤。这些规定旨在确保职工的合法权益得到及时、有效的保障。