债权人选择债务加入全部承担责任后，一般情况下不能向原债务人主张债权，但存在例外情形。以下从不同角度为您详细分析：

一、债务加入的法律性质

债务加入，又称并存的债务承担，指第三人加入到债的关系中，与原债务人共同承担对债权人的债务。在债务加入中，第三人与原债务人承担的是连带责任，即债权人可以要求第三人或原债务人中的任何一方履行全部债务。然而，一旦债权人明确选择由加入的第三人承担全部责任，并实际接受了第三人的履行，那么从法律效果上看，就视为债权人放弃了向原债务人主张债权的权利。这是因为，债权人的选择行为构成了对其原有债权的一种处分，且第三人的履行已经使得债权得到了实现。

二、不能向原债务人主张债权的通常情形

1. 债权人明确接受第三人履行：当债权人明确表示接受加入的第三人作为唯一债务承担者，并实际接受了第三人的履行时，就视为其放弃了向原债务人主张债权的权利。此时，原债务人已经脱离了债的关系，不再对债权人承担债务。

2. 无特别约定或法律规定：在债务加入中，如果没有特别的约定或法律规定允许债权人在接受第三人履行后仍可向原债务人主张债权，那么根据债务加入的法律性质，债权人通常不能这样做。

三、可以向原债务人主张债权的例外情形

尽管在大多数情况下，债权人选择债务加入后不能向原债务人主张债权，但也存在一些例外情形：

1. 第三人未完全履行债务：如果加入的第三人没有完全履行债务，导致债权人的债权未能得到全部实现，那么债权人仍有权向原债务人主张剩余债权。这是因为，原债务人并未因第三人的加入而完全脱离债的关系，其仍对未履行的债务部分承担责任。

2. 存在特别约定或法律规定：如果债务加入协议中明确约定了债权人在接受第三人履行后仍可向原债务人主张债权的条款，或者相关法律规定了此种情形下的债权人权利，那么债权人就可以根据约定或法律规定向原债务人主张债权。

四、法律建议

1. 在债务加入协议中明确约定：为了避免纠纷和明确各方权利义务，建议在债务加入协议中明确约定债权人在接受第三人履行后的权利行使方式，包括是否可向原债务人主张债权等。

2. 保留相关证据：无论债权人选择向第三人还是原债务人主张债权，都应保留好相关证据，如债务加入协议、履行凭证等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。

3. 及时咨询专业律师：如果债权人在债务加入过程中遇到任何法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

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