针对您提出的问题，即交通肇事对方逃逸后被拘留15天，鉴定重伤后和解且对方出具谅解书，法院会如何判决，以下是我的详细分析：

1. 交通肇事逃逸的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 在您描述的情况中，对方逃逸且造成了重伤的后果，这本身已经构成了较为严重的交通肇事犯罪。

2. 和解与谅解书的影响：

   • 和解以及对方出具的谅解书，在刑事案件中通常被视为量刑时的从轻情节。这意味着，在法院判决时，可能会考虑这一因素，对被告人从轻或减轻处罚。
   • 然而，需要注意的是，和解与谅解书并不能完全免除被告人的刑事责任。特别是在交通肇事逃逸且造成重伤的情况下，法院仍然会依据法律规定进行判决。

3. 法院判决的可能情况：

   • 考虑从轻情节：由于对方已经出具了谅解书，且可能存在和解的情况，法院在判决时可能会考虑这一从轻情节，对被告人从轻或减轻处罚。但具体从轻或减轻的幅度，需要由法院根据案件的具体情况来决定。
   • 仍可能面临有期徒刑：尽管存在从轻情节，但由于对方逃逸且造成了重伤的后果，法院仍可能判处被告人有期徒刑，只是刑期可能会相对较短。
   • 缓刑的可能性：如果被告人认罪态度好，有悔罪表现，且法院认为对其适用缓刑不致再危害社会，那么法院也有可能考虑判处缓刑。但这一决定同样需要依据案件的具体情况来做出。

4. 其他影响因素：

   • 除了和解与谅解书外，法院在判决时还会考虑其他因素，如被告人的犯罪情节、社会危害程度、是否具有自首或立功表现等。
   • 此外，如果被告人能够积极赔偿受害人的损失，并取得受害人的充分谅解，这也可能对法院的判决产生积极影响。

总结与建议：

• 在您描述的情况中，由于对方逃逸且造成了重伤的后果，法院仍可能判处被告人有期徒刑。但考虑到和解与谅解书的存在，法院可能会从轻或减轻处罚。
• 如果您或您的家人是此案的受害人，我建议您继续关注案件的进展，并确保您的权益得到充分保障。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。
• 如果您是被告方的家属或朋友，我建议您积极配合法院的工作，鼓励被告人认罪悔罪，并尽可能赔偿受害人的损失，以争取从轻或减轻处罚的机会。