用工单位不能将自己员工交给劳务派遣公司管理。以下是具体的分析：

一. 劳务派遣的基本法律关系

1. 劳务派遣的定义：劳务派遣是指由劳务派遣单位与被派遣劳动者订立劳动合同，然后将该劳动者派遣到用工单位，由用工单位实际使用其劳动的一种用工方式。
2. 法律关系的独立性：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间建立劳动关系，而用工单位与被派遣劳动者之间则不存在劳动关系，而是存在劳务关系。用工单位无权直接管理劳务派遣单位的员工。

二. 相关法律法规

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
2. 《中华人民共和国劳动合同法》第六十条：劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者。劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬。劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。

从上述法律条款可以看出，劳务派遣单位是与被派遣劳动者建立劳动关系的主体，负责履行用人单位的义务，而用工单位则是通过劳务派遣协议与劳务派遣单位建立劳务关系，并不直接与被派遣劳动者建立劳动关系。因此，用工单位无权将自己员工交给劳务派遣公司管理。

三. 实际操作中的注意事项

• 用工单位如需使用劳务派遣员工，应与劳务派遣单位签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。
• 劳务派遣单位应负责被派遣劳动者的招聘、培训、管理等工作，并承担用人单位的法律责任。
• 用工单位应遵守劳务派遣协议，不得直接管理或干预劳务派遣单位员工的工作。

综上所述，用工单位不能将自己员工交给劳务派遣公司管理。这是由劳务派遣的基本法律关系和相关法律法规所决定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。