关于“虚开案件中认罪认罚后不起诉的概率”，需明确的是，这一概率并非固定值，而是受案件性质、情节严重程度、证据充分性、悔罪表现及社会影响等多重因素的综合影响。以下是对此问题的全面分析：
一、认罪认罚对案件处理的影响
认罪认罚是犯罪嫌疑人在刑事诉讼中的一种积极态度表现，它表明犯罪嫌疑人承认自己的罪行，并愿意接受法律的制裁。在虚开案件中，认罪认罚通常会对案件的处理产生一定影响，但并不意味着只要认罪认罚就一定能获得不起诉的处理结果。检察机关会依据法律规定和案件实际情况，综合考量后作出是否起诉的决定。
二、有利于提高不起诉概率的情形
法定不起诉：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等情形，人民检察院应当作出不起诉决定。在虚开案件中，如果犯罪嫌疑人的行为确实不构成犯罪，或者存在上述法定不起诉的情形，那么即使认罪认罚，检察机关也会依法作出不起诉决定。
酌定不起诉：
- 对于犯罪情节轻微，且依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在虚开案件中，如果犯罪嫌疑人的虚开行为情节较轻，且认罪认罚、积极退赃退赔、赔偿被害人损失并取得谅解等，那么检察机关可能会综合考虑后作出酌定不起诉决定。
证据不足不起诉：
- 如果对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，人民检察院应当作出不起诉决定。在虚开案件中，即使犯罪嫌疑人认罪认罚，但如果证据不足，无法证实其虚开行为，那么检察机关也不能违背证据规则起诉，而是会依法作出不起诉决定。
三、不利于不起诉的情形
犯罪性质恶劣：
- 如果虚开案件涉及金额巨大、情节严重，或者存在其他恶劣情节，如多次虚开、虚开给国家造成重大损失等，那么即使犯罪嫌疑人认罪认罚，检察机关也通常会提起公诉，以维护社会秩序和公共安全。
社会影响较大：
- 如果虚开案件引起了社会广泛关注，或者涉及公众利益，如涉及食品安全、税收征管等领域的虚开案件，那么检察机关在作出不起诉决定时会更加谨慎，可能会选择起诉以维护社会稳定和公众利益。
认罪认罚不真实或不彻底：
- 如果犯罪嫌疑人虽然认罪认罚，但隐瞒关键事实、态度不诚恳，或者存在其他不真实、不彻底的认罪认罚表现，那么检察机关会考虑其认罪认罚的真实性和诚意，从而影响不起诉决定的作出。
四、其他考量因素
- 检察机关的综合评估：检察机关会根据案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现、社会危险性以及案件的证据情况等，进行综合评估后决定是否起诉。
- 被害人和相关方的意见：即使检察机关决定不起诉，被害人或其他相关方仍有权提出异议或申诉，要求重新审查案件。
五、总结与建议
认罪认罚是犯罪嫌疑人的一种积极态度表现，但并不能直接决定案件的处理结果。在虚开案件中，检察机关会依据法律规定和案件实际情况作出相应决定。因此，面对相关法律问题，我建议你积极配合司法机关的调查，如实供述罪行，展现真诚的悔罪态度。同时，你也可以寻求专业法律帮助，以制定合适的辩护策略，更好地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。