结论：涉嫌寻衅滋事罪取得受害人谅解后，一般不可以直接撤案，但谅解书在案件处理中可能起到重要作用，具体能否撤案需结合案件具体情况及法律阶段来判断。
一、刑事案件撤案的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的撤销通常需要满足以下条件之一：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：如果经调查发现，嫌疑人的行为虽然触犯了法律，但情节非常轻微，对社会的危害性不大，不构成犯罪，那么可以撤销案件。在寻衅滋事案件中，若行为情节显著轻微，如仅因琐事发生口角，未造成严重后果，且嫌疑人已取得受害人谅解，有可能符合此条件，但需公安机关或检察机关综合判断。
犯罪已过追诉时效期限：如果犯罪行为已经超过法律规定的追诉时效期限，那么也可以撤销案件。寻衅滋事罪的最高刑为十年有期徒刑，若超过十年追诉期，则案件应撤销。
特赦令免除刑罚：如果嫌疑人被特赦令免除刑罚，那么案件也可以撤销。
其他法律规定免予追究刑事责任的情形：如犯罪嫌疑人死亡等。
二、谅解书的作用
谅解书是指受害人与嫌疑人或其家属之间就案件达成和解后，由受害人出具的表示谅解的文件。在刑事案件中，谅解书通常可以作为量刑的参考因素之一，有助于减轻嫌疑人的刑事责任或获得从轻处理。然而，谅解书并不能直接导致案件的撤销。它更多地是在案件处理过程中，作为嫌疑人悔罪表现和社会危害性降低的一种证明，影响法院的量刑决策。
三、取得谅解书后的处理
当涉嫌寻衅滋事罪的嫌疑人取得受害人谅解后，案件的处理通常会考虑以下因素：
案件性质与情节：法院会综合考虑案件的性质、情节以及嫌疑人的主观恶性等因素，来决定是否从轻处罚或减轻处罚。若案件情节轻微，且嫌疑人已取得受害人谅解，法院可能会考虑从轻处理。
谅解书的真实性：法院会审查谅解书的真实性，确保它是受害人自愿出具的，并且没有受到任何胁迫或欺诈。只有真实的谅解书才能作为量刑的参考。
社会影响：法院还会考虑案件的社会影响，包括是否对社会造成了不良影响，以及嫌疑人是否有悔罪表现等。若嫌疑人能够积极赔偿损失、赔礼道歉并取得受害人谅解，且案件社会影响较小，法院可能会更倾向于从轻处理。
四、不同法律阶段下的撤案可能性
侦查阶段：若案件情节轻微不构罪，或符合其他撤案条件（如追诉时效已过、特赦免除刑罚等），公安机关可以决定撤案。但取得谅解书本身并不直接导致撤案，而是作为案件情节轻微的一个考量因素。
审查起诉阶段：检察院在审查案件时，会综合考虑案件性质、情节、嫌疑人悔罪表现及谅解书等因素，决定是否提起公诉。若检察院认为情节轻微不起诉，则相当于撤案。但同样，谅解书只是其中一个考量因素。
审判阶段：若案件进入审判阶段，法院会根据案件事实、证据及法律规定作出判决。若出现法定撤案情形（如证据不足、嫌疑人死亡等）或证据发生重大变化无法证明有罪，法院可能建议检察院撤回起诉。但取得谅解书并不直接导致法院撤案。
五、建议
对于涉嫌寻衅滋事罪的嫌疑人而言，取得受害人谅解是积极悔罪、争取从轻处理的重要途径。但谅解书并不能直接导致案件撤销，而是作为量刑的一个参考因素。因此，建议嫌疑人及其家属在积极赔偿损失、赔礼道歉并取得谅解的同时，及时咨询专业律师，了解案件性质、所处法律阶段及可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询。