结论：行政案件中的寻衅滋事行为，在取得谅解后，能否撤案需根据案件的具体情况和法律规定来判断，并非所有情况下都能直接撤案。以下是对此问题的详细分析：
一、尚未进入刑事立案阶段的行政案件
- 一般违法行为处理：
- 若寻衅滋事行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，则通常按照《中华人民共和国治安管理处罚法》处理。此时，若双方达成和解（如赔偿、赔礼道歉并取得谅解），公安机关可根据具体情况决定是否撤案。这种撤案更多是基于修复当事人权益和恢复社会秩序的考虑，而非严格的法律程序上的撤案。
二、已经进入刑事立案阶段的案件
侦查阶段：
- 即使取得了谅解，若寻衅滋事行为已经构成犯罪，且不符合其他撤案条件（如情节轻微不构罪、追诉时效已过、特赦免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等），则公安机关通常不会仅因取得谅解就撤销案件。谅解可以作为量刑时的从轻情节考虑，但不影响案件的立案和侦查。
审查起诉阶段：
- 在审查起诉阶段，如果检察院认为案件情节轻微，且犯罪嫌疑人已经取得谅解，有可能作出不起诉决定。这相当于一种“撤案”处理，但实际上是检察院根据法律规定和案件情况作出的不起诉决定，而非公安机关的撤案。
审判阶段：
- 在审判阶段，如果法院认为案件存在法定撤案情形（如证据不足、犯罪嫌疑人死亡等），或者检察院决定撤回起诉，那么案件可能被终结。但这种情况下的撤案与取得谅解无直接关系，而是基于法律程序和证据情况。
三、特殊注意事项
- 谅解的作用：在寻衅滋事案件中，取得谅解通常可以作为量刑时的从轻情节考虑，有助于犯罪嫌疑人获得更轻的刑罚或缓刑等处理。但谅解本身并不直接导致案件的撤案。
- 法律程序的严格性：无论是行政案件还是刑事案件，法律程序的严格性都要求案件的处理必须遵循法定程序和规定。因此，即使取得了谅解，也不能随意撤案或终止诉讼程序。
四、建议
- 及时咨询：如果您或您身边的人涉及寻衅滋事案件并取得了谅解，建议及时咨询专业律师（即我本人，徐晓鹏律师），以了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 配合调查：在案件处理过程中，应积极配合公安机关、检察院和法院的调查和审判工作，如实陈述事实、提供证据，并尊重法律程序和决定。
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