工厂辞急工不批是否违法，需视具体情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、一般情况（非试用期且无特殊事由）
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者则需提前三日通知。
分析与操作指南：
- 若员工在非试用期且无特殊事由的情况下，未提前30天书面通知用人单位而要求急辞工，用人单位不批准是符合法律规定的。因为这一规定旨在保障用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接。
- 在这种情况下，员工应尽量与用人单位沟通，说明急辞工的紧急原因，并尝试达成双方都能接受的解决方案，如协商缩短通知期或安排其他员工接替工作等。
二、试用期内
法律规定：
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，试用期内员工只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。
分析与操作指南：
- 若员工处于试用期内，且已提前三日通知用人单位要求急辞工，用人单位无权拒绝。因为试用期员工享有更灵活的辞职权利。
- 在这种情况下，员工应确保已履行提前通知义务，并保留好相关证据（如书面通知、邮件、短信等），以便在必要时维护自己的合法权益。
三、用人单位存在过错的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等过错情形，劳动者可以解除劳动合同，无需用人单位批准。
- 特别地，若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知。
分析与操作指南：
- 若员工因用人单位存在上述过错情形而要求急辞工，用人单位不批准则构成违法行为。员工应保留好相关证据（如工资条、劳动合同、工作记录、现场照片或视频等），以便在必要时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
- 在这种情况下，员工有权要求用人单位支付应得的工资和可能的赔偿金，并维护自己的其他合法权益。
四、单位不批准或扣发工资的应对措施
- 若用人单位无故不批准员工辞职或因此扣发工资，员工应首先尝试与用人单位沟通解决。
- 若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，要求调查处理。劳动监察部门将依法对用人单位的违法行为进行调查，并作出相应处理决定。
- 员工也可以考虑提起劳动仲裁或诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
工厂辞急工不批是否违法，取决于员工所处的阶段（试用期或非试用期）、是否遵循了法律规定以及用人单位是否存在过错。在面对这种情况时，员工应首先了解自己的权益和义务，并尽量与用人单位进行充分沟通协商。若用人单位存在不合理或不合法的行为，员工可以依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。