针对您提出的问题，即给公司开车送货时逃逸并私了，公司是否会承担责任，以下是我的详细分析：
逃逸行为的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这一规定明确指出了逃逸行为的严重法律后果，与是否为公司开车无关，逃逸者本人需承担直接的法律责任。
公司是否承担责任的分析：
- 公司责任的前提：公司是否承担责任，主要取决于驾驶员的逃逸行为是否与其职务行为有关，以及公司是否存在过错。若逃逸行为发生在执行公司职务过程中，且公司未能尽到管理职责或存在其他过错，公司可能需承担一定的连带责任。但在此案例中，逃逸行为本身已构成违法，且私了行为可能进一步加重了驾驶员的责任。
- 私了行为的法律影响：私了通常指的是双方自行协商解决纠纷，不通过法律程序。然而，在交通事故中，私了可能无法全面保障受害方的权益，且若涉及逃逸等违法行为，私了协议可能因违反法律强制性规定而无效。因此，私了行为本身并不能减轻或免除驾驶员的法律责任，也不应成为公司承担责任的理由。
- 公司无直接责任的情况：若公司能够证明驾驶员的逃逸行为完全是其个人行为，与公司无关，且公司已尽到合理的管理职责，那么公司通常无需承担责任。在此情况下，驾驶员需独自承担逃逸行为带来的所有法律后果。
法律建议：
- 对于驾驶员：应立即停止逃逸行为，主动向公安机关交通管理部门投案自首，并积极配合调查处理。同时，应尽快与受害方协商解决赔偿事宜，以减轻法律后果。
- 对于公司：应加强对驾驶员的培训和管理，确保驾驶员遵守交通法规，避免发生逃逸等违法行为。若发生类似事件，公司应积极配合调查处理，并视情况采取相应的补救措施。
总结来看，给公司开车送货时逃逸并私了，公司是否会承担责任取决于多种因素，包括逃逸行为是否与职务行为有关、公司是否存在过错等。但无论如何，逃逸行为本身都是违法的，驾驶员需承担直接的法律责任。若您或您所在的公司面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。