结论：小事故逃逸后即使私了，仍然可能面临行政处罚。
分析说明：
逃逸行为的法律性质：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，驾驶人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。逃逸行为本身即构成违法，无论事故大小或是否私了。
行政处罚的依据：
- 逃逸行为违反了道路交通安全法的规定，因此，即使事故双方已经私了，交通管理部门仍有权对逃逸者进行行政处罚。行政处罚的种类可能包括罚款、吊销驾驶证等，具体处罚措施会根据逃逸的情节和后果的严重程度来决定。
私了与行政处罚的关系：
- 私了是事故双方之间就民事赔偿部分达成的协议，它并不影响交通管理部门对逃逸行为的行政处罚。行政处罚是交通管理部门对违法行为的一种制裁措施，与事故双方的民事赔偿协议是独立的。
可能的法律后果：
- 如果逃逸行为被交通管理部门查实，逃逸者将面临行政处罚。此外，如果逃逸行为导致事故后果扩大或造成其他严重后果，逃逸者还可能承担刑事责任。
行动建议：
- 立即停车并报告：在发生交通事故后，应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 不要逃逸：逃逸行为不仅违法，而且可能加重事故后果，导致更严重的法律责任。
- 配合调查：如果事故被交通管理部门调查，应积极配合，提供真实情况，以便交通管理部门准确认定事故责任。
- 咨询专业律师：如果对事故处理或行政处罚有疑问，建议咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。
特殊场景提醒：
- 在某些情况下，即使事故看似轻微，逃逸行为也可能因为导致事故原因无法查清或加重事故后果而面临更严重的处罚。
- 如果逃逸行为涉及酒驾、毒驾等违法行为，将面临更严厉的刑事处罚。
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