核心结论：开车送货撞车逃逸后，公司向员工追偿罚款需依据具体情况判断，主要涉及交通肇事逃逸的法律责任及公司内部追偿的合法性。以下从法律责任和公司追偿两个角度展开分析。

1. 交通肇事逃逸的法律责任

• 行政处罚：根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留。
• 刑事责任：若逃逸导致事故后果严重（如致人重伤、死亡），可能构成《刑法》第133条规定的“交通肇事罪”，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
• 民事赔偿：逃逸者需承担事故全部责任，赔偿对方人身损害、财产损失等。若员工在执行工作任务时发生事故，公司可能需先承担赔偿责任，再向员工追偿。

2. 公司向员工追偿的合法性

• 法律依据：公司追偿需满足《民法典》第1191条或第1192条的规定，即员工因故意或重大过失造成他人损害，用人单位承担侵权责任后，可向有故意或重大过失的员工追偿。
• 追偿条件：
  1. 员工存在故意或重大过失：如酒驾、无证驾驶、明知车辆故障仍驾驶等。
  2. 公司已履行赔偿义务：公司需先向第三方赔偿，才能向员工追偿。
  3. 公司内部规定或劳动合同约定：若公司规章制度或劳动合同中明确约定员工需承担交通事故的赔偿责任，可作为追偿依据。
• 追偿范围：通常限于公司实际支付的赔偿金额，且需按员工过错程度合理分担，不得全额转嫁。

3. 实务建议

• 员工角度：若被公司追偿，可主张自身无故意或重大过失，或公司存在管理过错（如未定期检修车辆），要求减少赔偿比例。
• 公司角度：建议完善内部管理制度，明确员工驾驶责任，并在劳动合同或规章制度中约定追偿条款，同时加强安全培训，降低风险。

总结：公司向员工追偿罚款需以员工存在故意或重大过失为前提，且追偿范围需合理。若您涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体处理方案。