欠信用卡4000元被起诉，一般不会被判刑，但会面临一系列民事法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、民事法律后果
法院受理与审理：
- 银行作为原告，会向法院提起诉讼，要求你偿还欠款。法院受理案件后，会向你送达传票，告知开庭时间和地点。
- 在审理过程中，你需要提供相关证据来支持自己的观点，但通常银行会提供充分的证据，如消费记录、欠款明细、信用卡领用合约等，以证明你欠款的事实。
还款判决：
- 如果法院认定你确实欠款，并且没有合理的抗辩理由，那么法院会判决你在规定期限内偿还欠款本金4000元，以及可能产生的逾期利息和违约金。这些费用会根据信用卡领用合约的约定来计算。
强制执行：
- 如果你未在规定期限内履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制你履行还款义务，如查询、冻结、划拨你的银行存款，查封、扣押、拍卖你的财产等。
- 此外，你还可能被列入失信被执行人名单，导致日常生活受限，如限制高消费、不能乘坐飞机高铁等。
诉讼费用：
- 作为被告，你可能需要承担部分或全部的诉讼费用，包括法院的受理费和可能产生的律师费（如果你聘请了律师）。
信用记录受损：
- 诉讼记录会对你的个人信用造成负面影响，影响你未来贷款、信用卡申请等信用相关业务。银行和其他金融机构在审批你的信用申请时，会考虑你的信用记录。
二、刑事法律风险（虽然较小，但仍需注意）
- 信用卡诈骗罪：虽然信用卡欠款4000元通常未达到信用卡诈骗罪的立案标准（恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的），但在特定情况下，如你以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，且经两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能被认定为恶意透支，从而面临刑事风险。不过，由于你的欠款金额较小，这种情况发生的可能性相对较低。
三、具体建议
- 积极应诉：收到法院传票后，不要忽视或逃避，应积极准备应诉材料，如答辩状、证据等，以维护自己的合法权益。
- 与银行协商：在应诉前或应诉过程中，你可以尝试与银行协商还款事宜，争取达成和解或分期还款协议。这有助于减轻你的还款压力，并避免进一步的法律纠纷。
- 关注信用记录：了解并关注自己的信用记录变化，采取措施修复受损信用。例如，及时偿还欠款、保持良好的还款记录等。
总结来看，欠信用卡4000元被起诉，虽然一般不会被判刑，但会面临一系列民事法律后果。因此，我建议你积极应对，寻求法律帮助（当然，你可以直接向我咨询），并努力与银行协商解决欠款问题。