能被老板合法辞退的员工，主要涉及以下几种情况：
试用期不符合录用条件：
- 在试用期内，如果员工被证明不符合录用条件，比如无法胜任工作、违反公司规章制度等，且公司有明确的录用条件和考核标准，那么公司有权辞退该员工。这种情况下，公司通常不需要支付经济补偿。
严重违反公司规章制度：
- 如果员工严重违反了公司的规章制度，比如旷工、偷窃、打架斗殴等，且这些规章制度是合法、合理并经过公示或告知员工的，公司有权依据规章制度辞退员工。这种情况下，辞退也是合法的，且通常不需要支付经济补偿。
严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：
- 如果员工因严重失职或营私舞弊行为，给公司造成了重大损害，比如因疏忽导致公司重大经济损失、泄露公司机密等，公司有权辞退该员工，并可能要求员工承担赔偿责任。
同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：
- 如果员工在与其他用人单位建立劳动关系的同时，对本单位的工作任务造成了严重影响，或者经公司提出后仍拒不改正，公司有权辞退该员工。这种情况下，辞退也是合法的。
因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效：
- 这主要指的是以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形。如果因此导致劳动合同无效，公司有权辞退员工。
被依法追究刑事责任：
- 如果员工被依法追究刑事责任，比如因犯罪被判处刑罚，公司有权辞退该员工。这种情况下，辞退是合法的，且员工可能面临更严重的法律后果。
另外，还有一些特殊情况下的辞退：
- 经济性裁员：在符合法律规定的条件下，如公司经营困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等，公司可以进行经济性裁员。但这种情况下，公司需要按照法定程序进行，并支付员工相应的经济补偿。
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作：在这种情况下，如果员工经过劳动能力鉴定委员会确认不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司有权辞退员工，但需要支付经济补偿。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议：在这种情况下，如果双方无法就变更劳动合同内容达成协议，公司也有权辞退员工，但同样需要支付经济补偿。
需要强调的是，无论哪种情况下的辞退，公司都需要遵循法定程序，比如提前通知员工、支付经济补偿等。如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
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