当您在交通事故中遇到对方承担次要责任，但其保险公司声称未报案且不赔付的情况时，您可以按照以下步骤来有效应对，确保自身权益得到妥善维护：
一、首要行动：沟通确认与补报案
与对方沟通：
- 首先，以平和且理性的态度与对方取得联系，询问其是否确实未向保险公司报案，并了解未报案的具体原因。
- 向对方强调及时报案的重要性，以及未报案可能对其自身权益和赔付流程产生的不利影响。
- 若对方承认未报案，应明确要求其尽快向保险公司补充报案，并告知您将配合后续流程。
与保险公司沟通：
- 同时，您也需要主动与对方保险公司取得联系，提供事故的详细信息，包括时间、地点、事故经过以及您所掌握的证据。
- 询问保险公司对于补报案的具体要求和流程，如需要提交哪些材料、补报案的时限等，并积极配合完成后续调查。
正式补报案：
- 根据保险公司的要求，准备并提交事故认定书、现场照片、损失清单等必要材料。
- 在补报案时，说明未及时报案的原因（如对方未及时通知或您不知情等），并表达您积极解决问题的意愿。
二、全面收集与固定证据
现场证据：
- 尽可能收集事故现场的照片、视频以及目击证人的证言，确保这些资料完整且清晰，能够还原事故真相。
- 如果可能，尝试获取事故现场周边的监控录像，这将为事故责任的认定提供更有力的证据。
医疗证明：
- 如果事故中有人员伤亡，务必保留好相关的医疗证明、费用清单等材料，这些将是后续理赔的重要依据。
沟通记录：
- 记录与对方及保险公司的沟通过程，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以备不时之需。
三、深入了解保险条款与理赔流程
- 仔细阅读您所购买的保险合同条款，特别是关于理赔范围、条件及流程的部分，确保您了解自己的权益和义务。
- 如有任何疑问或不明确的地方，及时向保险公司咨询或寻求专业律师的帮助，以确保您能够正确理解和运用保险条款。
四、采取法律行动维护权益
协商与调解：
- 在补报案和收集证据的同时，尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商无果，可以考虑通过交警部门或第三方调解机构进行调解，以寻求更公正的解决方案。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以咨询专业律师，评估案件的可行性和法律风险。
- 在必要时，向法院提起诉讼，准备充分的证据支持自己的主张，通过法律途径来维护自己的合法权益。
五、注意事项与建议
- 在处理此类事故时，避免私了或私下解决，以免后续产生不必要的纠纷和麻烦。
- 无论事故责任如何划分，都应及时报警并通知保险公司，确保事故得到及时处理和记录。
- 在整个过程中保持冷静和理性，避免情绪化处理问题，以免影响判断和决策。
- 如果可能的话，寻求专业帮助，如律师或保险专家的意见，以确保您的权益得到充分保护。
综上所述，面对对方次责但保险公司未报案且不赔付的情况，您应通过详细沟通、补报案、收集证据、了解保险条款以及采取必要的法律行动来有效维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。