不固定期限合同（即无固定期限劳动合同）裁员时，员工是否有赔偿取决于裁员的合法性。以下是对此问题的详细分析：

一、合法裁员的情况及赔偿标准

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司在特定情形下（如企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等）可以裁减人员，但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并向劳动行政部门报告。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限）
• 例如，某员工在公司工作了5年，月平均工资为6000元，则经济补偿金为：\(5 \times 6000 = 30000\)元。

二、违法裁员的情况及赔偿标准

1. 法律依据：

   • 如果公司裁员不符合法定情形或未按照法定程序进行（如未提前说明情况、未听取意见、未向劳动行政部门报告等），则属于违法解除劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 公司需按照合法裁员经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
• 例如，沿用上例，若公司违法裁员，该员工可获得的赔偿金为：\(30000 \times 2 = 60000\)元。

三、特殊情况下的裁员与赔偿

1. 无需赔偿的情形：

   • 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形被辞退，用人单位无需支付赔偿。
   • 员工达到退休年龄（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁），劳动合同自然终止，通常没有经济补偿。

2. 特殊保护规定：

   • 对于签订无固定期限劳动合同的员工，若属于特定情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力、患病或者非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期、在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等），用人单位不得依照经济性裁员的规定解除劳动合同。

四、建议与总结

• 了解自身权益：被裁员工应首先了解自己的工作年限、月工资水平以及劳动合同的具体条款等信息，以便准确计算应得的经济补偿或赔偿金。
• 与用人单位协商：在得知被裁员后，可以与用人单位就经济补偿问题进行协商，争取达成双方都能接受的协议。
• 寻求法律援助：如果协商无果或认为自己的权益受到侵害，可以寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助来维护自己的合法权益。

总结：不固定期限合同裁员时，员工是否有赔偿取决于裁员的合法性。合法裁员时，员工有权获得经济补偿；违法裁员时，员工则有权获得双倍赔偿。员工应充分了解自己的权益和赔偿标准，在必要时勇于通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。