被家暴后起诉离婚，无过错方完全有权要求赔偿，这既包括物质损害赔偿，也涵盖精神损害赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的明确规定，若存在家庭暴力等情形导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。这一规定为受害者在离婚诉讼中主张赔偿提供了坚实的法律基础。
二、赔偿范围
物质损害赔偿：
- 涵盖因家暴行为导致的实际财产损失，如医疗费（包括挂号费、药费、检查费等）、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因家暴损坏的家具、电器等物品的价值。
- 例如，若因遭受家暴而去医院治疗，所花费的各项医疗费用均可纳入赔偿范畴。
精神损害赔偿：
- 针对家庭暴力给受害者造成的精神痛苦和心理创伤进行补偿。
- 赔偿数额会综合考虑侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、侵权行为后果、侵权人获利情况、经济能力以及当地平均生活水平等因素确定。
三、主张赔偿需注意的事项
证据收集：
- 提供充分证据是获得赔偿的关键。建议收集公安机关的出警记录、告诫书、伤情鉴定意见、医院诊断证明、病历、照片、视频、证人证言等证据材料，以形成完整的证据链。
- 例如，若遭受家暴后及时报警，公安机关的出警记录和告诫书就是有力的证据。
提出时间：
- 作为原告提起离婚诉讼时，应同时提出损害赔偿请求。
- 作为被告，若不同意离婚且未提起损害赔偿请求，可在离婚后单独提起诉讼。
- 若一审时未提出，二审期间提出的，需经法院调解；调解不成，则需另行起诉。双方同意由二审法院一并审理的，二审法院可一并裁判。
四、实际操作建议
- 尽快行动：面对家庭暴力，受害者应尽快采取行动，保护自己的合法权益。
- 咨询律师：在起诉离婚并主张赔偿前，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和帮助。
- 关注安全：在处理离婚和赔偿事宜的同时，受害者也应关注自身安全，必要时寻求警方或其他相关机构的保护。
示例说明：
假设张女士长期遭受丈夫的家暴，最终决定起诉离婚。在起诉时，她同时提出了物质损害赔偿和精神损害赔偿的请求。她提供了医院诊断证明、病历、照片以及公安机关的出警记录等证据材料。法院经审理后，认定张女士的丈夫存在家暴行为，判决准予离婚，并责令其承担损害赔偿责任。
综上所述，被家暴后起诉离婚，无过错方完全有权要求赔偿。在主张赔偿时，务必注意证据收集和提出时间的限制，以确保自身权益得到有效维护。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。