被起诉离婚时，无过错方在特定情况下可以要求对方赔偿。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》中关于离婚损害赔偿的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法定赔偿情形

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1. 重婚：即配偶在婚姻关系存续期间又与他人登记结婚或形成事实婚姻关系。
2. 与他人同居：指配偶与婚外异性持续、稳定地共同居住，形成类似夫妻的生活状态。
3. 实施家庭暴力：包括身体、精神等多方面的暴力行为。
4. 虐待、遗弃家庭成员：对家庭成员进行身心上的虐待或无故遗弃。
5. 有其他重大过错：这是一个相对宽泛的条款，涵盖了除上述四种情形外的其他严重违反婚姻义务的行为，如频繁且严重的婚外情等。

二、赔偿内容

损害赔偿主要包括两部分：

1. 物质损害赔偿：因过错方的行为导致的实际财产损失，如医疗费用、财产损坏的修复费用等。
2. 精神损害赔偿：对无过错方精神痛苦的抚慰，赔偿数额会根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、侵权行为造成的后果、侵权人获利情况、承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：在主张损害赔偿时，无过错方需提供充分、合法且有效的证据来证明对方的过错行为及其对婚姻关系的破坏性影响。这包括但不限于聊天记录、照片、视频、证人证言等。
2. 赔偿主体：重要的是要明确，赔偿责任主体是存在过错的配偶，而非第三者。即使第三者的介入是导致离婚的原因之一，无过错方也只能向过错方配偶主张赔偿。
3. 提出时间：无过错方作为原告提起离婚诉讼并要求损害赔偿的，必须在离婚诉讼的同时提出。如果作为被告，不同意离婚也不提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内单独提起诉讼。一审时未提出，二审期间提出的，法院应进行调解，调解不成则告知当事人在离婚后一年内另行起诉。

四、举例说明

假设甲与乙是夫妻，甲在婚姻关系存续期间与丙长期同居，并因此导致甲乙离婚。在此情况下，乙作为无过错方，有权在离婚诉讼中要求甲进行损害赔偿，包括物质损害赔偿（如因甲的行为导致的财产损失）和精神损害赔偿（如因甲的行为给乙带来的精神痛苦）。

总结与建议：被起诉离婚时，无过错方在符合法定情形下可以要求对方赔偿。为了确保自身权益得到有效维护，建议面临此类情况的当事人及时收集证据，并在法律规定的期限内提出损害赔偿请求。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。