手机被偷后抓到小偷，不可以私了。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
刑事责任不可私了：
- 盗窃行为属于刑事犯罪，一旦构成犯罪，就应当由司法机关依法处理。私了无法消除小偷的刑事责任，也无法确保您作为受害者的合法权益得到充分保障。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，都可能构成盗窃罪，面临刑事处罚。
民事赔偿可协商，但需谨慎：
- 虽然刑事责任不能私了，但关于手机被盗造成的经济损失，您可以与小偷进行协商，要求其赔偿。然而，这种协商应当谨慎进行，最好在律师的指导下进行，以确保您的权益不受损害。
- 协商过程中，要注意保留相关证据，如购买手机的发票、手机的价值评估等，以便在协商不成时，能够通过法律途径维护自己的权益。
二、实际操作角度
私了可能带来的风险：
- 私了过程中，如果双方没有达成一致，或者小偷反悔，您可能会面临无法追回损失的风险。
- 私了还可能涉及其他法律问题，如敲诈勒索、非法拘禁等，如果处理不当，您可能会陷入法律纠纷。
正确做法：
- 一旦抓到小偷，应当立即报警，让司法机关依法处理。
- 在报警的同时，您可以向警方提供相关证据，如手机被盗的地点、时间、小偷的特征等，以便警方能够迅速破案。
- 如果手机被追回，您可以要求警方协助您进行价值评估，以便在后续的法律程序中作为证据使用。
三、建议与提醒
增强法律意识：
- 遇到类似情况时，要增强法律意识，不要轻易选择私了。私了不仅无法确保您的权益得到充分保障，还可能带来其他法律风险。
及时寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到保障，可以及时寻求律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律建议，指导您如何正确处理此类事件。
手机被偷后抓到小偷，不可以私了。您应当立即报警，让司法机关依法处理。同时，您也可以与小偷协商民事赔偿事宜，但需谨慎进行，并在必要时寻求律师的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。