结论：若单位想分期补发辞聘补偿，您有权根据自身情况决定是否接受分期支付方案，若不接受，可与单位协商或通过法律途径要求一次性支付；若接受，则需确保分期支付协议内容合法、明确，并保留好相关证据。以下从不同角度为您详细分析：
一、您有权决定是否接受分期支付方案
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当依法支付经济补偿。经济补偿的支付方式，法律并未明确规定必须一次性支付，因此，单位提出分期补发辞聘补偿，在法律上并不直接构成违法。然而，您作为劳动者，有权根据自身经济状况和需求，决定是否接受单位的分期支付方案。
二、若不接受分期支付方案，可采取的措施
与单位协商：您可以与单位进行沟通，表达您希望一次性获得经济补偿的意愿，并尝试协商达成一致。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位一次性支付经济补偿。在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如劳动合同、解除或终止劳动合同的证明、经济补偿计算依据等，以支持您的主张。
三、若接受分期支付方案，需注意的事项
签订书面协议：若您决定接受单位的分期支付方案，务必与单位签订书面协议，明确分期支付的金额、期限、方式等关键条款。这有助于保障您的权益，避免后续产生纠纷。
保留相关证据：在分期支付过程中，您应保留好单位支付经济补偿的凭证，如银行转账记录、收据等。这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
关注支付进度：您应密切关注单位的支付进度，确保单位按照协议约定的时间和金额进行支付。若单位出现逾期支付或未足额支付的情况，您应及时与单位沟通，并保留好相关证据，以便在必要时采取法律措施。
四、分期支付协议的合法性审查
在签订分期支付协议时，您还需注意协议内容的合法性。具体来说，协议应明确以下几点：
分期支付的金额和期限：协议应明确每期支付的金额和支付期限，确保分期支付的总额与应支付的经济补偿总额一致。
违约责任：协议应明确若单位未按约定支付经济补偿，应承担的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
争议解决方式：协议应明确若发生争议，双方应如何解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
建议：在处理此类问题时，您应保持冷静和理性，根据自身情况做出明智的选择。若您对法律程序或协议内容存在疑问，可随时向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。