国企单位一般无权要求员工报告未成年子女就读幼儿园信息，但在特定情况下可能存在例外。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、从法律层面分析
个人信息保护：
- 根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。未成年子女的就读幼儿园信息属于个人信息的范畴，受到法律的保护。
- 国企单位作为用人单位，在收集员工个人信息时，应当遵循合法、正当、必要的原则，并明确告知员工收集信息的目的、方式和范围。未经员工同意，国企单位无权要求员工报告其未成年子女就读幼儿园的信息。
劳动法规定：
- 劳动法主要规范的是用人单位与劳动者之间的劳动关系，包括劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等方面。劳动法并未规定用人单位有权收集员工未成年子女的就读信息。
- 如果国企单位以管理为由要求员工报告此类信息，可能涉嫌侵犯员工的隐私权和个人信息保护权。
二、从实际操作层面分析
国企单位的管理需求：
- 国企单位可能出于某些管理需求，如了解员工家庭情况、提供员工福利等，希望收集员工未成年子女的就读信息。然而，这种需求并不构成法律上的合理依据，国企单位不能以此为由强制要求员工报告此类信息。
员工的权利与义务：
- 员工有权保护自己的个人信息和隐私权，不受非法侵犯。如果国企单位要求员工报告未成年子女就读幼儿园的信息，员工有权拒绝，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 同时，员工也有义务遵守用人单位的合理规章制度，但这种义务并不包括提供个人隐私信息。
三、可能的例外情况
员工自愿提供：
- 如果员工出于自愿，愿意向国企单位报告其未成年子女就读幼儿园的信息，那么这种行为是合法的。但国企单位不能强制要求员工提供此类信息。
法律法规的特别规定：
- 在某些特殊情况下，法律法规可能规定用人单位有权收集员工特定类型的个人信息。然而，就目前而言，并没有明确的法律法规规定国企单位有权收集员工未成年子女就读幼儿园的信息。
法律建议：
- 如果国企单位要求您报告未成年子女就读幼儿园的信息，您有权拒绝，并可以向单位说明相关法律法规的规定。
- 如果单位坚持要求您提供此类信息，或者因此对您进行不当处理，您可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能的法律后果：
- 如果国企单位非法收集、使用员工未成年子女的就读信息，可能面临法律责任，包括被责令改正、罚款等。
- 员工如果因此遭受损失，如隐私泄露导致的精神损害或经济损失，有权要求单位承担相应的赔偿责任。