打人者没有被立即拘留，并不一定不合法，是否合法取决于案件的具体性质、严重程度以及打人者的个人情况等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：
一、可能立即拘留的情况
造成一定伤害后果：如果打人行为导致他人身体受到轻微伤及以上的伤害，且经法医鉴定达到轻微伤标准，公安机关在调查清楚案件事实后，可能会对打人者进行立即拘留。例如，在冲突中一方受伤并经医院诊断为轻微伤，公安机关可能会迅速对打人者实施拘留。
存在恶劣情节：若打人行为中存在结伙殴打他人、殴打残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人等恶劣情节，公安机关通常会对打人者立即采取拘留措施。这种恶劣行为不仅违反了治安管理，还严重损害了社会公德和公共秩序。
涉嫌犯罪且有必要先行拘留：当打人行为造成他人轻伤及以上后果，涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪时，若存在正在预备、实行犯罪或犯罪后即时被发觉，被害人或目击者指认，在身边或住处发现犯罪证据，犯罪后企图自杀、逃跑或在逃，有毁灭、伪造证据或串供可能，不讲真实姓名、住址且身份不明，或有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑等情形，公安机关可先行拘留。
二、不会马上拘留的情况
情节特别轻微：如果打人情节显著轻微，没有造成明显伤害后果，如只是轻微的推搡且双方很快平息纷争，未造成身体损伤或财产损失，公安机关一般不会立即拘留打人者，而是会选择对其进行批评教育。
事实尚未查清：公安机关需时间调查取证，核实事件经过、打人具体情节及双方责任，查明事实后方能决定是否拘留。在调查期间，如果证据不足或需要进一步调查，可能不会立即拘留。
需要进行伤情鉴定：若被打者受伤，需专业伤情鉴定确定伤害程度。在鉴定结果出来前，无法准确认定打人行为性质及严重程度，因此不会马上拘留。
调解成功：对于轻微伤案件，若双方愿意调解且调解成功，警方可能不会立即采取拘留措施，以平息争端、促进社会和谐。
证据不充分：若现场证据不确凿，需进一步调查收集证据，如询问当事人、调取监控等，此时不会立即拘留打人者。
打人者存在特殊情况：如打人者患有严重疾病不适宜马上拘留，或存在法律规定的其他可以暂缓执行拘留的情形（如提出行政复议、行政诉讼并按规定提供担保或交纳保证金），则不会立即执行拘留。
三、法律程序与公安机关的决定
无论是否立即拘留打人者，公安机关都必须遵循法律程序进行调查和处理。他们会综合考虑案件的性质、严重程度以及打人者的个人情况等因素，依法作出公正、合理的决定。因此，在遇到打人事件时，建议及时报警并配合公安机关的调查工作，以便他们能够根据实际情况做出合适的处理决定。
总结来说，打人者是否会被立即拘留是一个综合判断的过程。如果对此有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。