结论前置：

1. 若补偿协议具有法律效力，且女方反悔未履行，男方可以起诉追回。
2. 若补偿协议因违反法律规定或公序良俗而无效，或存在其他法定无效情形，则男方无法通过起诉追回。

详细分析：

在探讨这个问题时，我们首先要明确的是，分手后女方答应给予男方一万五作为补偿，这一行为在法律上可能构成一种合同关系或者赠与关系，具体取决于双方的真实意图和协议的具体内容。

一、若构成合同关系

如果双方明确约定了补偿的金额、支付方式、支付时间等具体条款，并且这一约定是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么这一约定就具有法律效力。在这种情况下，如果女方反悔并未按照约定支付补偿款，男方有权依据合同法的相关规定，向法院提起诉讼，要求女方履行合同义务，即支付约定的补偿款。

二、若构成赠与关系

如果双方并没有形成明确的合同关系，而是女方出于某种原因（如愧疚、感谢等）自愿给予男方一万五作为补偿，那么这一行为可能构成赠与。在赠与关系中，赠与人（女方）在赠与财产的权利转移之前有权撤销赠与。但是，如果赠与合同已经公证，或者赠与具有救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质的赠与合同，则赠与人不得撤销赠与。因此，在这种情况下，如果赠与合同并未公证，且不属于具有社会公益、道德义务性质的赠与，女方在赠与财产权利转移之前反悔，男方可能无法通过起诉追回。然而，如果赠与财产的权利已经转移给男方（即男方已经实际收到这一万五），则女方无权要求返还。

三、其他法定无效情形

除了上述两种情况外，如果补偿协议存在其他法定无效情形（如一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益等），则该协议自始无效，男方无法通过起诉追回。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议双方首先尝试通过协商解决争议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
• 如果男方决定通过起诉追回补偿款，需要准备充分的证据来证明双方之间存在有效的合同关系或赠与关系，并且女方未履行其义务。
• 由于法律问题的复杂性，建议男方在起诉前咨询专业律师（即我本人，唐章富律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和指导。

可能法律后果：

• 如果男方胜诉，法院将判决女方支付约定的补偿款。如果女方不履行判决，男方可以申请法院强制执行。
• 如果男方败诉，则可能无法追回补偿款，并且需要承担诉讼费用等法律后果。