您好，关于您提出的“监护人无父母时，法院是否支持监护权转移费要求”的问题，这实际上涉及到了监护权变更及费用承担的法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在父母无法履行监护职责的情况下，监护权的转移是法律所允许的，并且这种转移通常是为了保障被监护人的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当原监护人无法履行监护职责时，其他有监护能力的人，如祖父母、外祖父母、兄姐等，或者经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意的其他个人或组织，可以担任监护人。

关于您提到的“监护权转移费”，这并非一个法律上的固定术语。在监护权变更的过程中，如果涉及到因监护权转移而产生的合理费用（如被监护人的生活费、教育费、医疗费等），这些费用通常应由新的监护人承担，或者根据具体情况由原监护人、被监护人的财产或其他相关责任人分担。但“监护权转移费”本身，并不是一个要求对方支付特定费用的法律概念。

如果原监护人因无法履行监护职责而需要变更监护人，并且这一变更导致了新的监护人产生了额外的经济负担，新的监护人可以通过法律途径要求原监护人或其他相关责任人承担相应的费用。但这需要具体证据支持，并且法院会根据实际情况进行裁决。

在实际操作中，如果双方就监护权变更及费用承担问题无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，会遵循“最有利于被监护人”的原则，综合考虑被监护人的生活、教育、医疗等实际需求，以及双方的经济能力和其他相关因素，来作出公正的裁决。

因此，法院本身并不会直接支持“监护权转移费”的要求，但会根据实际情况裁决因监护权变更而产生的合理费用应由谁承担。如果您或他人面临此类问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身及被监护人的合法权益。