针对您提出的“通过逮捕证判处缓刑，再审改判后可以申请国家赔偿吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确一个基本概念：缓刑本身并不构成对公民人身自由的侵犯。缓刑是一种刑罚执行方式，它意味着行为人虽然触犯了刑律并应承担刑事责任，但因为符合特定条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现等），而暂不执行所判处的刑罚。在犯罪事实清楚、证据确凿、定罪量刑符合法律规定的情况下，即便被宣告缓刑，也不存在司法机关的错误行为，因此不满足国家赔偿的前提条件。
然而，情况并非绝对。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，如果行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯了公民的人身权，并且这些决定后来被撤销或改变，导致公民的人身自由受到实际损害，那么公民是有权利申请国家赔偿的。
具体到您的情况，如果被宣告缓刑的人后来经审判监督程序再审改判无罪，这就意味着之前的有罪判决是错误的，且行为人因该错误判决承受了一定的权益损害（如名誉受损、限制一定人身自由等）。在这种情况下，行为人就可以依照国家赔偿法的相关规定申请赔偿。
赔偿的范围可能包括：
具体的赔偿标准和方式需按照国家赔偿法的规定执行。因此，如果您的情况符合上述条件，即经审判监督程序再审改判无罪，并且因此承受了权益损害，那么您是有资格依据国家赔偿法来申请赔偿的。
最后，我建议您在申请国家赔偿前，先咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料，以确保您的权益得到最大程度的保障。希望我的解答能对您有所帮助。