刑罚改判后，是否能申请赔偿需视具体情况而定。以下我将从不同角度为您详细分析：
一、改判原因与赔偿申请的关系
改判无罪或罪轻：
- 如果刑罚改判是因为原判决认定事实错误或适用法律错误，导致被告人被宣告无罪或罪行减轻，且被告人因此遭受了不应当的刑罚执行（如被错误羁押），那么根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，被告人有权向作出错误判决的机关申请国家赔偿。
- 法律依据：《国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。
改判因新证据或法律变化：
- 如果刑罚改判是因为出现了新的证据或法律发生了变化，导致原判决被撤销或变更，但被告人并未因此遭受不应当的刑罚执行（如原判决已执行完毕，且改判并未改变其已服刑的事实），则通常不涉及国家赔偿的问题。
二、赔偿申请的具体流程
确定赔偿义务机关：
- 根据改判的具体情况，确定哪个机关是赔偿义务机关。一般来说，如果是法院判决错误导致的改判，赔偿义务机关可能是作出错误判决的法院。
提交赔偿申请：
- 向赔偿义务机关提交书面的赔偿申请，并附上相关证据材料，如改判判决书、原判决书、羁押证明等。
赔偿义务机关审查：
- 赔偿义务机关在收到赔偿申请后，会进行审查，并在规定期限内作出是否赔偿的决定。
申请复议或诉讼：
- 如果赔偿义务机关决定不予赔偿，或者申请人对赔偿数额有异议，可以依法向上一级机关申请复议，或者向人民法院提起诉讼。
三、注意事项
时效性：
- 申请国家赔偿有一定的时效限制，通常是在知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起两年内提出。
证据收集：
- 在申请赔偿前，应尽可能收集并保存好相关证据材料，以便在申请过程中证明自己的权益受到了侵害。
专业咨询：
- 由于国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和证据规则，建议在申请前咨询专业律师，以确保申请的顺利进行和权益的最大化保障。
总结来说，刑罚改判后是否能申请赔偿，主要取决于改判的原因以及被告人是否因此遭受了不应当的刑罚执行。如果符合国家赔偿法的相关规定，被告人有权向赔偿义务机关申请国家赔偿。在申请过程中，应注意时效性、证据收集和专业咨询等问题。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。