在故意伤害案件的民事诉讼中，关于死亡赔偿金的主张，结论前置如下：
刑事附带民事诉讼中通常不支持死亡赔偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事附带民事诉讼的赔偿范围主要限于被害人因犯罪行为导致的直接物质损失，如医疗费、丧葬费等。死亡赔偿金因其具有精神损害赔偿的性质，通常不被纳入刑事附带民事诉讼的赔偿范围。
- 法律逻辑：刑事诉讼的主要目的是惩罚犯罪行为，并对被害人因犯罪行为导致的直接经济损失进行补偿。而死亡赔偿金是对死者未来收入损失的预估性补偿，其性质更偏向于精神损害抚慰与经济补偿的混合，因此不被刑事附带民事诉讼所支持。
单独提起民事诉讼时可能支持死亡赔偿金：
- 法律依据：如果被害人近亲属选择单独提起民事诉讼，法院可能会按照民事侵权案件的标准进行审理。在这种情况下，死亡赔偿金有可能得到支持。
- 计算标准：死亡赔偿金的计算标准通常依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入，按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
- 实际执行考虑：即便单独提起民事诉讼可能支持死亡赔偿金，但实际执行时可能会面临困难。因为被告人可能因服刑等原因缺乏足够的财产来支付这笔费用。
法律背景与建议：
- 法律背景：刑事诉讼与民事诉讼在赔偿范围上的差异主要源于两者的法律性质和目的不同。刑事诉讼更侧重于对犯罪行为的惩罚和对被害人直接经济损失的补偿，而民事诉讼则更全面地关注被害人的所有损失，包括精神损害。
- 建议：对于故意伤害案件中的死亡赔偿金问题，被害人近亲属应充分了解不同诉讼方式的特点和法律规定。如果希望获得更全面的赔偿，包括死亡赔偿金，可以考虑单独提起民事诉讼。但同时，也需要权衡诉讼成本、执行难度以及赔偿金额等因素。
可能的法律后果：
- 如果选择刑事附带民事诉讼，可能无法获得死亡赔偿金的支持，但可以就直接物质损失获得补偿。
- 如果选择单独提起民事诉讼，有可能获得包括死亡赔偿金在内的全面赔偿，但需承担诉讼成本和执行风险。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，建议被害人近亲属及时咨询专业律师，以便根据具体案情制定合适的诉讼策略。
- 同时，也需要注意收集和保存相关证据，如医疗费票据、丧葬费支出凭证等，以便在诉讼中证明自己的损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。