案件终本后起诉公司的原始股东，确实存在诉讼时效期的问题，但具体是否受诉讼时效限制及期限长短，需根据不同情况来判断。以下从几个关键角度进行分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。这三年诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，在涉及公司股东责任的情况下，诉讼时效的适用可能因具体情形而有所不同。
二、案件终本与股东责任
案件终本，通常指的是执行程序因某种原因（如被执行人无财产可供执行等）而暂时终结。但这并不意味着债权人的权利完全丧失，特别是在发现被执行人有新的财产线索或原始股东存在未履行出资义务等情形时，债权人仍有可能通过法律途径追究相关责任。
三、起诉原始股东的诉讼时效
股东未履行出资义务的情形：
- 如果原始股东未按照公司章程或法律规定履行出资义务，债权人在发现这一事实后，可以在一定期限内要求股东承担补充赔偿责任。此时，诉讼时效的计算通常从债权人知道或应当知道股东未履行出资义务之日起开始。
- 值得注意的是，如果股东未履行出资义务的行为持续存在（如长期未缴纳出资），则诉讼时效可能从行为终止之日起计算，或者根据具体情况适用最长诉讼时效（如二十年）。
股东滥用权利损害债权人利益的情形：
- 如果原始股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，债权人可以要求股东对公司债务承担连带责任。在这种情况下，诉讼时效的计算同样从债权人知道或应当知道股东滥用权利之日起开始。
特殊情形下的诉讼时效：
- 在某些特殊情况下，如股东存在欺诈、恶意串通等行为，导致债权人权利受损的，诉讼时效的计算可能更加复杂，需要结合具体案情和法律规定来判断。
四、诉讼时效的中断与延长
- 诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果债权人向股东提出履行请求、股东同意履行义务或者债权人提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效会中断并重新计算。
- 诉讼时效延长：在特殊情况下，如债权人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内行使权利的，人民法院可以根据债权人的申请决定延长诉讼时效期间。
五、建议与结论
- 及时行使权利：债权人在发现原始股东存在未履行出资义务或滥用权利等情形时，应及时行使权利，避免超过诉讼时效期间。
- 咨询专业律师：由于诉讼时效的计算和适用可能因具体案情和法律规定而有所不同，建议债权人在起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见。
综上所述，案件终本后起诉公司的原始股东确实存在诉讼时效期的问题，但具体期限和是否受限制需根据不同情况来判断。如有相关法律问题，可以直接向我咨询。