关于医院电梯让第三方管理是否合法的问题，这主要取决于电梯的产权归属以及相关的管理规定。

首先，我们需要明确的是，电梯的使用管理单位和维护保养单位是两个不同类型的单位，它们各自承担着不同的职责。电梯的使用管理单位负责电梯的日常使用管理，而电梯的维护保养单位则负责电梯的维护保养工作，且必须由取得特种设备生产许可的单位进行。

对于共有产权的电梯，如医院电梯若属于共有产权（即由多个主体共同拥有），那么根据相关规定，共有人需要委托物业服务企业、维护保养单位或者专业公司等市场主体来管理电梯。这意味着，在这种情况下，医院电梯让第三方管理是合法的，也是符合规定的。

此外，从实际操作的角度来看，第三方管理电梯往往具有专业化的优势。第三方管理公司通常具备更丰富的电梯管理经验和更专业的技术团队，能够更有效地保障电梯的安全运行。同时，第三方管理还可以提供多元化的服务，如电梯的保洁、维修、应急救援等，从而满足医院等场所对电梯管理的多样化需求。

当然，在选择第三方管理公司时，医院也需要谨慎考虑。医院应该选择具有合法资质、良好信誉和丰富经验的第三方管理公司，并与其签订详细的托管合同，明确双方的权利和义务，以确保电梯的安全运行和医院的正常运营。

综上所述，医院电梯让第三方管理在符合相关规定和选择合法资质的第三方管理公司的情况下是合法的。