在二审程序中，若发现存在严重程序违法，选择让其重新审理（即发回重审）还是申请再审，需根据具体情况综合考量，以下从不同角度进行分析：
一、发回重审的适用情形与优势
适用情形：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十七条第一款第四项，原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，二审法院应裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。
- 类似地，刑事诉讼和行政诉讼中也有相关规定，如《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十八条和《中华人民共和国行政诉讼法》第八十九条，均明确了程序违法导致发回重审的情形。
优势：
- 纠正程序错误：发回重审能够直接纠正一审中的程序违法，确保审判过程的合法性和公正性。
- 保障当事人权利：通过重新审理，给予当事人充分行使诉讼权利的机会，如辩论权、陈述权等，从而更全面地维护其合法权益。
- 提高审判质量：重新审理有助于法院更准确地认定事实、适用法律，提高审判质量和效率。
二、申请再审的适用情形与考量
适用情形：
- 申请再审通常适用于已经发生法律效力的判决、裁定，且当事人认为存在法定再审事由，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等。
- 在二审程序严重违法的情况下，如果当事人认为该违法情形已经影响了案件的公正审理，且无法通过发回重审得到有效纠正，可以考虑申请再审。
考量因素：
- 再审难度：申请再审需要满足严格的法定条件，且再审程序相对复杂，耗时较长。因此，在决定申请再审前，需充分评估再审的可行性和成功率。
- 证据收集：申请再审需要提供充分的证据证明原判决、裁定存在错误或违法情形。如果证据不足或难以收集，可能会影响再审的申请效果。
- 诉讼成本：申请再审需要承担一定的诉讼成本，包括律师费、诉讼费等。因此，在决定申请再审前，需充分考虑自身的经济承受能力。
三、综合建议
优先选择发回重审：
- 如果二审程序中的违法情形严重且明显，且该违法情形已经影响了案件的公正审理，那么优先选择发回重审可能更为合适。因为发回重审能够直接纠正程序错误，保障当事人的诉讼权利，并提高审判质量。
考虑申请再审的情况：
- 如果发回重审后，当事人仍然认为原判决、裁定存在错误或违法情形，且无法通过其他途径得到有效纠正，那么可以考虑申请再审。但在此之前，需充分评估再审的可行性和成功率，并准备好充分的证据和理由。
咨询专业律师：
- 在面对复杂的法律问题时，建议当事人及时咨询专业律师。律师能够根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助当事人更好地维护自身合法权益。
在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定选择发回重审还是申请再审时，需充分考虑案件的具体情况、当事人的诉求以及法律程序的要求。 如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。