结论：妻子离婚后利用丈夫公司名义签订合同，公司是否担责需视具体情况而定，包括妻子是否构成表见代理、公司是否追认以及合同相对方是否善意无过失等因素。
一、表见代理的认定
表见代理的定义：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
表见代理的构成要件：
- 行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为。
- 相对人有理由相信行为人有代理权。这通常要求被代理人（公司）在行为人实施代理行为前或行为时，存在某种行为或事实，使得相对人相信行为人具有代理权。例如，行为人曾长期代表公司签订合同，或公司曾向相对人出示过授权委托书等。
- 相对人主观上善意且无过失。即相对人在签订合同时，不知道也不应当知道行为人没有代理权，且尽到了合理的审查义务。
若构成表见代理：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司作为被代理人，应当承担合同责任。这意味着，即使妻子没有实际的代理权，公司也可能因为表见代理的成立而需要对合同相对方承担责任。
二、公司追认的情况
追认的定义：
- 追认是指被代理人对无权代理行为事后予以承认的单方行为。
追认的效力：
- 如果公司在知道妻子利用其名义签订合同后，明确表示追认该合同，那么公司就需要承担合同责任。追认可以是明示的，也可以是默示的（如通过履行合同义务等方式表示）。
三、合同相对方的善意与过失
善意与过失的认定：
- 合同相对方在签订合同时，应当尽到合理的审查义务，以判断行为人是否具有代理权。如果相对方未尽到审查义务，或者明知行为人没有代理权而仍然与其签订合同，那么相对方可能被视为存在过失。
对责任承担的影响：
- 如果合同相对方存在过失，那么即使妻子构成表见代理，公司也可能因为相对方的过失而减轻或免除责任。这取决于具体的案件情况和法院的判断。
四、法律建议
对于公司：
- 公司应加强对公司名义和公章的管理，防止被他人滥用。
- 一旦发现有人利用公司名义签订合同，公司应及时采取措施，如向合同相对方发出书面声明、报警等，以避免承担不必要的责任。
对于合同相对方：
- 在签订合同时，应尽到合理的审查义务，以判断对方是否具有代理权。
- 如果对对方的代理权存在疑虑，可以要求对方提供授权委托书或其他证明文件。
举例说明：假设妻子在离婚后，利用曾经代表公司签订合同的便利，以公司名义与一家供应商签订了采购合同。如果供应商在签订合同时，不知道也不应当知道妻子已经离婚且没有公司的授权，且妻子曾长期代表公司签订类似合同，那么供应商可能构成善意相对人。此时，如果公司不能证明供应商存在过失，且妻子行为构成表见代理或公司事后追认了该合同，那么公司可能需要承担合同责任。
后续行动建议：如果您或您的公司遇到了类似的情况，建议及时收集相关证据，如合同文本、沟通记录、授权委托书等，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询。