结论：债权人对债权作出放弃的承诺后，该笔债权原则上不能继承，但需视具体情况而定，尤其是放弃承诺的合法性及是否存在恶意逃避债务等情形。以下是对此问题的详细分析：
一、债权放弃承诺的合法性及效力
债权放弃的合法性：
- 债权作为民事权利的一种，债权人有权在法律允许的范围内自由处分，包括放弃债权。这种放弃行为通常被视为债权人对其民事权利的自主处分，具有合法性。
债权放弃承诺的效力：
- 一旦债权人作出放弃债权的承诺，并且该承诺符合法律规定的要件（如明确表示、书面形式等），则该承诺即产生法律效力，债权人不得随意反悔或撤销。
二、债权放弃承诺对债权继承的影响
一般情况下的不可继承性：
- 在债权人明确放弃债权后，该笔债权即消灭，不再存在。因此，从逻辑上讲，已经消灭的债权无法成为继承的标的，即不能被继承。
特殊情况下的可继承性探讨：
- 放弃承诺的无效或可撤销情形：如果债权人的放弃承诺存在法律上的瑕疵，如因欺诈、胁迫等原因作出，或者放弃行为损害了国家、集体或他人的合法权益，那么该放弃承诺可能被认定为无效或可撤销。在此情况下，债权可能并未真正消灭，仍有可能成为继承的标的。
- 恶意逃避债务的情形：如果债权人放弃债权的目的是为了恶意逃避债务，损害债权人的利益，那么根据《民法典》的相关规定，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。在此情况下，如果撤销权得到行使，债权可能恢复效力，从而有可能被继承。但需注意，这里的“债务人”在债权放弃的语境下应理解为原债权人（即放弃债权的人），而继承则涉及原债权人的继承人。因此，更准确的表述是：如果原债权人恶意放弃债权以逃避其对第三人的债务，且该行为被撤销，则原债权可能恢复，并由原债权人的继承人在继承范围内承担相应责任（但这不是直接继承债权，而是继承原债权人的财产并承担其债务）。不过，从简化理解的角度，可以认为在这种情况下债权“间接”地影响了继承。但严格来说，这并不构成债权本身的继承。
三、法律建议及风险提示
对于债权人：
- 在作出放弃债权的承诺前，应充分了解相关法律后果，确保自己的行为符合法律法规的要求。
- 如果放弃债权可能涉及恶意逃避债务等情形，应谨慎行事，避免因此承担法律责任。
对于潜在继承人：
- 在了解被继承人（原债权人）的财产状况时，应关注其是否存在放弃债权等可能影响继承的情形。
- 如果发现被继承人存在恶意放弃债权以逃避债务的行为，应及时向相关部门报告或寻求法律救济。
对于其他债权人：
- 如果发现债务人（即原债权人的债务人）的原债权人存在恶意放弃债权以损害自己利益的行为，可以依据《民法典》的相关规定行使撤销权，以维护自己的合法权益。
总结：债权人对债权作出放弃的承诺后，该笔债权在一般情况下不能继承。但需注意放弃承诺的合法性及是否存在恶意逃避债务等情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。