未签劳动合同却有劳动关系且被无故辞退，劳动者可获得未签劳动合同的双倍工资差额赔偿以及违法辞退的赔偿金两项赔偿。以下是对这两项赔偿的详细解释及计算方式：

一、未签劳动合同的双倍工资差额赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多支付11个月。这是为了督促用人单位及时与劳动者签订劳动合同，保障劳动者的合法权益。

计算方式：

• 假设劳动者月工资为W元，则双倍工资差额为：\(W imes (11 - 已签合同月数（若已签部分月份则扣除）)\)，但最多不超过11个月的双倍工资差额，即最多为\(11W - 已支付工资\)（若已支付部分月份工资则需扣除）。
• 例如，若劳动者工作了8个月且未签劳动合同，月工资为5000元，则双倍工资差额为：\(5000 imes (8 - 0（假设未支付任何双倍工资）) = 40000\)元（但实际最多按11个月算差额部分，此处仅为示例计算方式）。

二、违法辞退的赔偿金

用人单位无故辞退劳动者属于违法解除劳动合同的行为。按照法律规定，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

计算方式：

• 假设劳动者在本单位工作了N年，月工资为W元，则违法辞退的赔偿金为：\(2 imes N imes W\)（若N不足半年按半个月工资算，半年至一年按一个月工资算，以此类推）。
• 例如，若劳动者工作了2年半，月工资为5000元，则违法辞退的赔偿金为：\(2 imes 2.5 imes 5000 = 25000\)元。

三、综合赔偿

劳动者可同时主张上述两项赔偿，即未签劳动合同的双倍工资差额赔偿以及违法辞退的赔偿金。

四、建议与行动

1. 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系及辞退事实的证据，如工作证、考勤记录、辞退通知、工资支付记录等。
2. 申请劳动仲裁：劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付上述赔偿。
3. 法律途径：若对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

行动清单：

• 立即收集与劳动关系及辞退相关的所有证据。
• 咨询专业律师（即我本人，黄思君律师，专注于工伤赔偿、交通事故、刑事辩护领域），了解具体申请劳动仲裁的流程及所需材料。
• 按照律师的指导，准备并提交劳动仲裁申请。
• 等待仲裁结果，并根据结果决定是否进一步采取法律行动。

在处理此类劳动纠纷时，请务必保持冷静，依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。