您好，关于去世一方存款的分配问题，这主要涉及到继承法的相关规定以及银行对于已故存款人存款提取的具体政策。以下是我为您详细梳理的解答：
一、继承法相关规定
根据《中华人民共和国继承法》（注：当前实际适用的是《中华人民共和国民法典》继承编，以下沿用“继承法”表述以便理解），存款作为遗产的一部分，其分配应遵循以下原则：
法定继承：若去世一方未留下遗嘱，则其存款将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人为配偶、子女、父母。他们平均分配遗产，但经各继承人协商一致，也可以不均等分配。
遗嘱继承：若去世一方留下了有效遗嘱，则其存款将按照遗嘱中的指示进行分配。遗嘱继承优先于法定继承。
二、银行对于已故存款人存款提取的政策
为了便利群众办理存款继承，国家金融监督管理总局和中国人民银行发布了相关通知，优化了已故存款人小额存款提取的业务办理要求。主要变化包括：
提高简化提取限额：已故存款人小额存款简化提取的账户限额由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。
扩大简化提取范围：除了银行存款外，黄金积存产品以及国债、代销理财产品也纳入简化提取范围，与银行存款合并计入5万元的提取限额内。
明确查询交易账户明细要求：第一顺序继承人在提取已故存款人存款时，基于合法、正当理由申请查询已故存款人账户交易明细的，银行业金融机构应当应申请人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。
丧葬费、抚恤金可全额简化提取：已故存款人账户汇入丧葬费、抚恤金的，不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。
三、具体操作建议
准备相关材料：继承人需要准备能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书、居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
联系银行：继承人应联系已故存款人开户的银行，了解具体的提取流程和所需材料。
办理提取手续：按照银行的要求，提交相关材料并办理提取手续。如果存款金额超过5万元，或者银行有特殊要求，可能需要提供继承公证书。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。