公安机关在接到检察院不予逮捕决定后，应立即释放嫌疑人。具体分析如下：
一、公安机关的义务
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在收到人民检察院的不批准逮捕决定书后，有义务立即释放在押的犯罪嫌疑人或变更强制措施。这一行为是公安机关的法定义务，必须严格履行。释放或变更强制措施后，公安机关还需及时将执行情况通知人民检察院，以确保司法程序的透明性和连贯性。
二、未依法执行的后果
若公安机关未依法执行释放或变更强制措施的决定，将面临法律监督和纠正。具体来说：
人民检察院的监督职责：
- 根据《人民检察院刑事诉讼规则》，人民检察院发现公安机关在收到不逮捕决定书后未依法释放犯罪嫌疑人，应当提出纠正意见。
- 人民检察院经审查核实后，若确认公安机关的行为违法，应向公安机关发出《纠正违法通知书》，明确指出其违法之处，并要求立即纠正错误，依法释放犯罪嫌疑人。
- 发出《纠正违法通知书》后，人民检察院需跟进公安机关的执行情况，确保纠正措施得到及时有效的执行。若公安机关不执行或拖延执行，人民检察院可采取进一步措施，如向上级检察机关报告，通过法定监督手段督促执行。
犯罪嫌疑人及家属、辩护人的权利：
- 犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人，对于公安机关不释放的情况，有权向公安机关提出申诉，要求说明不释放的理由，并依据法律规定及时释放犯罪嫌疑人。申诉应以书面形式提交给办案公安机关。
- 若公安机关未依法释放犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人还可以向同级人民检察院申诉。人民检察院在接到申诉后，应及时进行审查，对于情况属实的，应通知公安机关予以纠正，督促其立即释放犯罪嫌疑人。
三、特殊情况的处理
若公安机关认为人民检察院不批准逮捕的决定存在错误，有权要求复议。但在复议期间，必须将被拘留的人立即释放，不得以复议为由继续拘留嫌疑人。如果复议意见不被接受，公安机关可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应立即复核，并作出是否变更的决定，然后通知下级人民检察院和公安机关执行。
行动建议：
- 对于公安机关：应严格遵守法律规定，在收到不批准逮捕决定书后立即释放或变更强制措施，并及时通知人民检察院。
- 对于犯罪嫌疑人及家属、辩护人：若发现公安机关未依法执行释放或变更强制措施的决定，应及时向人民检察院申诉，维护合法权益。
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