公司因工作问题裁掉员工是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法裁员的情况
符合法定裁员条件：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，公司因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，或因订立劳动合同时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且已与工会或职工代表协商达成一致，可以裁减人员。
- 在此情况下，公司裁员需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告，方可实施裁员。若公司遵循了这些程序，且裁员理由合法，则裁员行为合法。
员工存在过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系对完成本职工作造成严重影响或拒不改正、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效，或被依法追究刑事责任，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 若员工存在上述过错，公司因工作问题裁掉员工，则属于合法解除劳动合同。
二、违法裁员的情况
未遵循法定程序：
- 若公司未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取意见，或未将裁减人员方案向劳动行政部门报告，即实施裁员，则裁员行为违法。
裁员理由不合法：
- 若公司裁员并非基于生产经营困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等合法理由，而是因员工个人原因（如年龄、性别、种族、宗教信仰等歧视性原因）或无合理理由裁员，则裁员行为违法。
未支付经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，除员工存在过错或公司依法破产重整等情形外，公司裁员需向员工支付经济补偿。若公司未支付经济补偿，则裁员行为违法。
三、法律后果
- 违法解除劳动合同的赔偿：若公司违法裁员，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。
- 劳动仲裁与诉讼：若员工与公司就裁员问题发生争议，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：若您因工作问题被公司裁掉，且怀疑公司裁员行为违法，建议您收集相关证据（如劳动合同、裁员通知、工资单等），并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。