当您遇到给工厂打款后，工厂既不发货也不退款的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与工厂协商沟通

1. 保留证据：

   • 请务必保存好所有与交易相关的证据，包括但不限于订单信息、支付凭证（如银行转账记录、支付宝或微信支付截图等）、与工厂的沟通记录（如邮件、短信、聊天记录等）。
   • 这些证据是后续维权过程中证明您权益的关键。

2. 主动联系：

   • 通过工厂提供的官方客服渠道（如电话、在线客服、邮箱等）与工厂取得联系。
   • 明确表达您的诉求，即要求工厂按照约定发货或退款，并说明您已经按照要求完成了打款流程。

3. 记录沟通内容：

   • 在沟通过程中，注意记录对方的回复和承诺，包括时间、地点、对话内容等。
   • 这些记录可以作为后续维权过程中的证据。

二、向平台或第三方投诉

1. 电商平台投诉（如适用）：

   • 如果您的购买行为是通过电商平台进行的，可以依据平台的售后服务规则，提交打款凭证和与工厂的沟通记录，并发起投诉。
   • 电商平台通常设有专门的消费者权益保护机制，会协助您处理此类纠纷。

2. 消费者协会投诉：

   • 若与工厂直接协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。
   • 消费者协会作为维护消费者权益的法定机构，有权介入调解并督促工厂履行责任。

3. 其他第三方平台投诉：

   • 您还可以考虑通过黑猫投诉、12315互联网平台等第三方渠道反映问题。
   • 这些平台通常具有更高的曝光度和影响力，能够促使工厂更快响应并解决问题。

三、法律途径解决

1. 发送律师函：

   • 在掌握充分证据的前提下，您可以委托律师出具律师函，正式催告工厂履行发货或退款义务。
   • 这种方式既体现了您的专业性，又能对工厂形成法律威慑。

2. 提起诉讼：

   • 若前述手段均未能奏效，您可以直接向人民法院提起民事诉讼。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，工厂不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 法院将根据双方举证情况作出裁决，强制要求工厂退还货款并可能承担诉讼费用。

在整个维权过程中，请保持冷静和理性，按照法律程序逐步推进。同时，也建议您在未来的交易中更加谨慎，选择信誉良好的工厂进行合作，以降低类似风险的发生。